上下文无关语法设计

Question

我正在学习上下文无关文法，到目前为止，我一直都在理解它们，但是这个问题有点使我头昏脑胀。

我有以下规则：

S --> aSb | bB | epsilon
B --> bbB | bB | epsilon

我几乎可以肯定它们是不正确的。我知道我将只做i <= j而不是实际的语言，但是做j <= 3i的想法对我来说真的很难理解，我也不真正理解我应该如何在CFG中表示。 / p>

我在这里阅读了一些有关CFG设计的问题和线索，但是它们并没有真正帮助我确定答案的策略。

在此先感谢您的帮助！

Answer 1

对于字符串中的任何a，您必须在该字符串中包含1个，2个或3个b。

b必须遵循a。

您可以有零个a。

S = A S B | e
A = a
B = b | bb | bbb

零a表示没有b。

一个a允许1、2或3个b。

通过S进行递归，您可以拥有任意数量的a。

Answer 2

您的解决方案确实是不正确的，因为不遵守条件j <= 3i。

比Björn的解决方案更接近您的意图，并且使用的非终结符更少：

S -> aSb | aSbb | aSbbb | epsilon