研究了用于在ANOVA与MR中进行多次比较的类型1纠错协议后，我发现了两条（冲突？）消息。
问题：在多次回归中进行多次比较的最佳做法是什么（即使不是1或2）？ （为什么？）
一本教科书建议，校正多元回归中的多个比较与校正方差分析中的多个比较基本相同。
有大量旨在应对的统计方法 在g均值之间进行所有简单比较的问题。这些 他们对问题的定义各不相同，特别是 I型错误的概念化，因此它们的功效各不相同 以及他们的结果。例如，Tukey HSD测试（Winer，1971年， 197-198页）将实验错误率控制为。的 Newman-Keuls检验和Duncan检验[…]。最古老的 所有g均值对的最简单程序是Fisher的“保护t” （或LSD）测试（Carmer＆Swanson，1973）。首先，普通（ANOVA） 对一组g均值（df = g_1，n_g）进行总体F检验。 如果F不重要，则不进行成对比较。仅当F 在标准水平上重要的是比较的方法；这个 通过普通的t检验完成。 t检验免于大笔费用 通过初步F的要求进行实验性I型错误 测试必须符合标准。我们将看到，此过程是 易于在MRC分析中通用。 （Cohen＆West，2002， p。 183-184）。
但是随后的教科书似乎暗示，如果多元回归的比较是正交的（经过编码），则多元回归可能会以某种方式不需要I型错误校正：
3。正交比较。使用g个组，有可能在以下比较（线性对比）中检验多达g-1个零假设： 正交（即彼此独立）。这些可能很简单，也可以 复杂。复杂的比较是涉及两个以上的比较 表示，例如，M1与M3，M4，M5的平均值或平均值 M1和M2的平均值与M3和M5的平均值之比。这两个复杂的“平均值” “均值”比较不是正交的。（ 对比度的正交性和一些示例在第8章中给出。 当最大可能的正交对比数g_1为 每次以tested进行测试，实验上的I类错误率更大， 具体而言，大约为1-（1- a）g-1 = .226。这是常见的 但是，请不要将每对比度reduce降低到低于 习惯值，以降低 使用正交对比（Games，1971）。已计划（先验） 正交比较通常被认为是最优雅的 多重比较程序，具有良好的功率特性，但是 ,，他们很少能被行为科学所采用 调查，因为要对数据提出的问题很简单 通常不是独立的（例如，第1段和第2段中所述的 之前讨论过的内容和下一段内容。
4。非正交，多次和事后比较。尽管在数学上只有g-1的正交对比是可能的，但是 均值对比的不同均值很大，并且 对于g> 2，各种不同的对比度是无限的。 研究人员可能希望获得大于g_1（因此 或非正交）比较，或者不妨进行比较 数据收集之前没有考虑到的比较， 但建议通过以下方式找到的事后建议 研究。这种“数据监听”是研究的重要组成部分 处理，但除非根据此方法控制I类错误 实践中，实验性的“假” t 比较中的值变得无法接受。舍菲测试 （Edwards，1972年； Games，1971年； R.G。Miller，1966年）专为这些产品而设计 情况。它允许所有可能的比较，正交或 非正交的，计划的或事后的，应受控制 实验性I型错误率。因为太宽容了 但是，在大多数应用中，它会导致非常保守的测试， 即在相对低功耗的测试中（Games，1971）。 （Cohen＆West，2002，p。184-185）。
即使是最近的方法论文也似乎暗示，使用正交码进行多重回归比较并不需要针对ANOVA所做的校正。
计划的正交对比等效于独立问题 询问数据。由于这种独立性，目前的程序 就像每个对比都是唯一测试的对比一样。这个 等于不对多个测试使用更正。 （阿卜迪＆ 威廉姆斯，2010年，第1页。 6）
但是，即使是最近的论文也表明，MR正交码与其ANOVA对应码“等效”。因此¯\ _（ツ）_ /¯
经典方法可纠正多种统计检验（例如， 使用Sidak或Bonferroni校正），但实际上是 每个对比都好像来自一组正交对比。 多元回归（或现代）方法评估每个对比 作为一组非正交预测变量和估计变量的预测变量 其对受抚养人解释的具体贡献 变量。经典方法会自行评估每种对比， 而多元回归方法将每个对比评估为 一组对比的成员并估计具体贡献 在这个集合中的每个对比。对于一组正交的对比， 两种方法是等效的。”（Abdi＆Williams，2010年，第10页）。
参考
Abdi，H.＆Williams，L.（2010）。对比分析。研究设计百科全书，1，243–251。 https://www.researchgate.net/profile/Lynne_Williams/publication/232659402_Contrast_analysis/links/5a1d5e0ba6fdcc0af326d0d8/Contrast-analysis.pdf
Cohen，J.，Cohen，P.，West，S.G.，＆Aiken，L.S.（2002）。 《行为科学的应用多元回归/相关分析》，第三版（第三版）。新泽西州马瓦市：Routledge。 https://amzn.to/2UmiuMb