-10是否在1.5×10 ^ -45和3.4×10 ^ 38之间？

Question

-10是否在1.5e-45和3.4e + 38之间？

如果是，请向我解释原因。我的数学能力不再那么强。因此，对这些问题级别的弱点感到抱歉。

根据C# documentation (of computer programming for that language) on Microsoft site，它们的变量float类型在1.5×1e-45和3.4×1e + 38之间？

但是， 1e-3 等于 0.001 ，而 1e-6 等于 0.000001 。这意味着我们减少负指数的次数越多，所得的值就越少，但一个仍大于零。

这是问题所在，我尝试使用给定值 -10 的float变量作为期望出现错误的值，但令我惊讶的是， -10 被接受了。 我很困惑。

Answer 1

文档中没有明确说明，但是两个浮点类型已签名。因此-10可以由浮点类型表示，就像10一样。

Answer 2

有几件事要注意。

第一个是float（因此double）被签名，因此值可以是正数或负数（或零）。

另一个是范围是精度问题。如果您尝试将float的绝对值设置为比其无法处理的绝对值小，例如1E-50，它将被设置为零而不是错误；当您将1×10 ^-50 舍入到它可以应付的精度时，这就是您得到的，而如果您尝试为其提供大于它可以处理的绝对值的值，例如{{1 }}，然后将其设置为∞（对于1E50，则将其设置为-∞），因为同样，它也可以表示很大的东西。

Answer 3

该C＃文档编写得不好，并且有一些错误或遗漏：

• 它描述的范围仅适用于正有限数的幅值。浮点格式还包括零，负数和无穷大。因此，真实范围是从-∞到+∞。
• 它使用近似十进制值来描述范围。 float的真实值为：
  • 可表示的最小正数恰好是2 ⁻¹⁴⁹ ，即1.40129846432481707092372958328991613128026194187651577175706828388979108268586060148663818836212158203125e-45。
  • 可表示的最大有限数恰好是2 ¹²⁸ −2 ¹⁰⁴ ，即340282346638528859811704183484516925440。