嵌套的logit：所有嵌套都必须至少包含2个项目吗？

Question

我正在估计一个有关人们出行方式的模型。有4种选择：飞机，汽车，公共汽车和火车。我想创建一个嵌套的logit模型，在该模型中，旅行者首先选择是否乘飞机，然后如果他们不乘飞机，则在其余选择之间进行选择。因此，我的巢是（空中）和（汽车，公共汽车，火车）。

This article建议采用此程序。

但是，当我估计这个模型时，我发现它是单数的，除非每个嵌套中至少包含两个项目。与上面的文章相比，嵌套中似乎不能只有一项。为什么会这样？

示例：

#install.packages("AER")
data("TravelMode", package = "AER")

# Works fine
nl1 <- mlogit(choice ~ gcost + wait, TravelMode, shape = 'long', alt.var = 'mode', 
nests = list(public = c('train', 'air'), other = c('bus', 'car')))

# Gives singularity, as does any permutation with only one object in a nest
nl2 <- mlogit(choice ~ gcost + wait, TravelMode, shape = 'long', alt.var = 'mode', 
nests = list(public = c('air'), other = c('bus', 'car','train')))

Answer 1

我在处理自己的模型时找到了解决此问题的方法。事实证明这是一个编码问题。仅包括一组的“退化”嵌套时，必须包括“ unscaled = TRUE”。在小插图版本之一的第35页上。