Question

长期听众，第一次来电。我对编程比较陌生，并回顾了我为旧实验室编写的一些代码。有没有更简单的方法来判断double是否可以被整数整除？

double num (//whatever);
int divisor (//an integer);
bool bananas;

   if(floor(num)!= num || static_cast<int>(num)%divisor != 0) {
     bananas=false;
   }   
   if(bananas==true)
         //do stuff;
}

Answer 1

问题很奇怪，检查也是如此。问题在于，谈论浮点数的可分性是没有意义的，因为浮点数用二进制表示得不精确，而且可分性大约是精确度。

我鼓励大卫戈德伯格阅读这篇文章：What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic。这有点啰嗦，所以您可能会喜欢这个网站：The Floating-Point Guide。

事实是floor(num) == num是一段奇怪的代码。

num是double
floor(num)返回double，接近int

麻烦的是，这并没有检查你真正想要的东西。例如，假设（为了示例）5无法完全表示为double，因此，计算机将存储5而不是存储4.999999999999。

double num = 5; // 4.999999999999999
double floored = floor(num); // 4.0

assert(num != floored);

通常，对于浮点数，精确比较无意义，因为舍入误差。

如果您坚持使用floor，我建议使用floor(num + 0.5)哪个更好，但略有偏见。更好的舍入方法是Banker's rounding，因为它是无偏见的，如果您愿意，文章会引用其他方法。请注意，银行家的四舍五入是round ...

至于你的问题，首先你需要一个double意识模数：fmod，然后你需要记住避免精确比较位。

第一次（天真）尝试：

// divisor is deemed non-zero
// epsilon is a constant

double mod = fmod(num, divisor); // divisor will be converted to a double

if (mod <= epsilon) { }

不幸的是，它失败了一个重要的测试：mod的幅度取决于divisor的幅度，因此如果divisor小于epsilon，它将会永远是真的。

第二次尝试：

// divisor is deemed non-zero
double const epsilon = divisor / 1000.0;

double mod = fmod(num, divisor);

if (mod <= epsilon) { }

更好，但不完全：mod和epsilon已签名！ 是的，这是一个奇怪的模数，mod的符号是num的标志

第三次尝试：

// divisor is deemed non-zero
double const eps = fabs(divisor / 1000.0);

double mod = fabs(fmod(num, divisor));

if (mod <= eps) { }

好多了。

如果divisor来自整数，也应该能够很好地工作，因为不存在精确问题......或者至少不会太多。

编辑：第四次尝试，来自@ybungalobill

之前的尝试不能很好地处理错误的num/divisor错误的情况。像1.999/1.000 - ＆gt; 0.999，它差不多divisor所以我们应该表明平等，但它失败了。

// divisor is deemed non-zero
mod = fabs(fmod(num/divisor, 1));

if (mod <= 0.001 || fabs(1 - mod) <= 0.001) { }

看起来像一个永无止境的任务呃？

但仍然有麻烦的原因。

double具有有限的精度，即可表示的有限位数（我认为16？）。此精度可能不足以表示整数：

Integer n = 12345678901234567890;
double d = n; // 1.234567890123457 * 10^20

此截断表示无法将其映射回原始值。这不会导致double和int出现任何问题，例如我的平台double上有8个字节而int是4个字节，因此可以使用，但更改{ {1}}到double或float到int可能违反了这个假设，哦，地狱！

顺便说一句，你确定你真的需要浮点吗？

Answer 2

根据以上评论，我相信你可以做到这一点......

double num (//whatever);
int divisor (//an integer);
if(fmod(num, divisor) == 0) {
         //do stuff;
}

Answer 3

我没有检查过，但为什么不这样做呢？

if (floor(num) == num && !(static_cast<int>(num) % divisor)) {
    // do stuff...
}

C ++这应该更容易吗？

3 个答案: