Question

底部的代码将复制问题，只需将其复制并粘贴到R中即可。

我想要的是平均值和精度在30％的时间内是（-100，100），在70％的时间内是（200，1000）。认为它是在a，b和p中排列的。

因此，“ pick”应该是1 30％的时间和2 70％的时间。

实际发生的是，在每次迭代中，pick为2（如果p的第一个元素较大，则为1）。您可以在摘要中看到这一点，其中“ pick”，“ testa”和“ testb”的分位数始终保持不变。最奇怪的是，如果删除似然循环，pick就会按预期工作。

我希望这可以解释问题，如果不能让我知道。这是我的第一次发布，所以我一定会搞砸。

library(rjags)
n = 10
y <- rnorm(n, 5, 10)
a = c(-100, 200)
b = c(100, 1000)
p = c(0.3, 0.7)

## Model

mod_str = "model{
    # Likelihood
    for (i in 1:n){
            y[i] ~ dnorm(mu, 10)
    }

    # ISSUE HERE: MIXTURE PRIOR
    mu ~ dnorm(a[pick], b[pick])
    pick ~ dcat(p[1:2])

    testa = a[pick]
    testb = b[pick]
}"

model = jags.model(textConnection(mod_str), data = list(y = y, n=n, a=a, b=b, p=p), n.chains=1)
update(model, 10000)
res = coda.samples(model, variable.names = c('pick', 'testa', 'testb', 'mu'), n.iter = 10000)
summary(res)

Answer 1

我认为您遇到问题的原因有两个。首先，您提供给模型的数据（即y）不是正态分布的混合。结果，模型本身不需要混合。相反，我会生成如下数据：

set.seed(320)

# number of samples
n <- 10

# Because it is a mixture of 2 we can just use an indicator variable.
#  here, pick (in the long run), would be '1' 30% of the time.
pick <- rbinom(n, 1, p[1])

# generate the data. b is in terms of precision so we are converting this
#  to standard deviations (which is what R wants).
y_det <- pick * rnorm(n, a[1], sqrt(1/b[1])) + (1 - pick) * rnorm(n, a[2], sqrt(1/b[2]))

# add a small amount of noise, can change to be more as necessary.
y <- rnorm(n, y_det, 1)

这些数据看起来更像您想要提供给混合模型的数据。

在此之后，我将以与数据生成过程相似的方式对模型进行编码。我希望一些指标变量在两个正态分布之间跳转。因此，mu对于y中的每个标量可能会发生变化。

mod_str = "model{
    # Likelihood
    for (i in 1:n){
            y[i] ~ dnorm(mu[i], 10)
            mu[i] <- mu_ind[i] * a_mu + (1 - mu_ind[i]) * b_mu
            mu_ind[i] ~ dbern(p[1])

    }
    a_mu ~ dnorm(a[1], b[1])
    b_mu ~ dnorm(a[2], b[2])

}"

model = jags.model(textConnection(mod_str), data = list(y = y, n=n, a=a, b=b, p=p), n.chains=1)
update(model, 10000)
res = coda.samples(model, variable.names = c('mu_ind', 'a_mu', 'b_mu'), n.iter = 10000)
summary(res)

             2.5%    25%    50%    75% 97.5%
a_mu       -100.4 -100.3 -100.2 -100.1  -100
b_mu        199.9  200.0  200.0  200.0   200
mu_ind[1]     0.0    0.0    0.0    0.0     0
mu_ind[2]     1.0    1.0    1.0    1.0     1
mu_ind[3]     0.0    0.0    0.0    0.0     0
mu_ind[4]     1.0    1.0    1.0    1.0     1
mu_ind[5]     0.0    0.0    0.0    0.0     0
mu_ind[6]     0.0    0.0    0.0    0.0     0
mu_ind[7]     1.0    1.0    1.0    1.0     1
mu_ind[8]     0.0    0.0    0.0    0.0     0
mu_ind[9]     0.0    0.0    0.0    0.0     0
mu_ind[10]    1.0    1.0    1.0    1.0     1

如果您提供了更多数据，从长远来看，您将使指标变量mu_ind的值在1％的时间内达到30％。如果您有两个以上的发行版，则可以使用dcat。因此，另一种更通用的方法是（and I am borrowing heavily from this post by John Kruschke）：

mod_str = "model {
  # Likelihood:
  for( i in 1 : n ) {
    y[i] ~ dnorm( mu[i] , 10 ) 
    mu[i] <- muOfpick[ pick[i] ]
    pick[i] ~ dcat( p[1:2] )
  }
  # Prior:
  for ( i in 1:2 ) {
    muOfpick[i] ~ dnorm( a[i] , b[i] )
  }
}"
model = jags.model(textConnection(mod_str), data = list(y = y, n=n, a=a, b=b, p=p), n.chains=1)
update(model, 10000)
res = coda.samples(model, variable.names = c('pick', 'muOfpick'), n.iter = 10000)
summary(res)

              2.5%    25%    50%    75% 97.5%
muOfpick[1] -100.4 -100.3 -100.2 -100.1  -100
muOfpick[2]  199.9  200.0  200.0  200.0   200
pick[1]        2.0    2.0    2.0    2.0     2
pick[2]        1.0    1.0    1.0    1.0     1
pick[3]        2.0    2.0    2.0    2.0     2
pick[4]        1.0    1.0    1.0    1.0     1
pick[5]        2.0    2.0    2.0    2.0     2
pick[6]        2.0    2.0    2.0    2.0     2
pick[7]        1.0    1.0    1.0    1.0     1
pick[8]        2.0    2.0    2.0    2.0     2
pick[9]        2.0    2.0    2.0    2.0     2
pick[10]       1.0    1.0    1.0    1.0     1

上面的链接甚至包括更多的先验（例如，归入分类分布中的概率的Dirichlet先验）。

仅在包括似然项的情况下，混合先验不适用于JAGS

1 个答案: