球体中心有引力

Question

我想知道什么是在球体中心施加重力的最简单方法（就像行星一样）我认为ODE会是最好用的库？但不确定如何实施它以将重力应用于球体的中心。

Answer 1

您只需要：

a = F / m = -GM r / r ^ 3

其中 r 是来自质量球m的质量M的径向向量，G是引力常数。

您不一定需要很多库来集成它。您可以计算每个时间步的加速度。唯一的一点就是你得到一个多更好的结果（例如闭合轨道！）如果为每个步骤首先计算一个近似的新位置，那么计算时间步长中点位置的加速度然后用它来确定新的位置和速度。