Question

我有一个跨平台的应用程序，这是一个音频应用程序，因此使用了很多正弦波以及std::sin()和其他测角功能。

我注意到，特别是在iOS平台上，std::sin()的精度非常差。我写了以下测试：

void TestSineZeroCrossings()
{
   const static float kTwoPi = 6.28318530718f;
   const static float epsilon = 1e-5f;

   for (int ii = 0; ii < 10000; ++ii)
   {
       const float difference = std::abs(std::sin(kTwoPi * static_cast<float>(ii)));
       if (difference >  epsilon)
          printf("Zero crossing fail, difference: %f\n", difference);
   }
}

在Windows和MaxOSX上通过（即没有打印输出），但是在iOS上几乎每次迭代都失败。实际上，只有使用epsilon > 0.004f才能成功。这会在我的应用程序中产生明显的可听噪声。

有没有办法告诉编译器使用更好的实现，而不是有损的？

Answer 1

我认为实施非常准确。

您的实际问题是kTwoPi * static_cast<float>(ii)被舍入到下一个float。例如，对于ii=10000，该值为（如果我没有误算的话）：62831.8515625 如果从精确的数学运算中减去10000*2*pi，您将得到大约：-0.001509...并且该值的正弦近似相同（而不是0）。它“相对”接近零，但与您想要的10e-6“准确性”相距甚远。

如果您想获得sin(x*pi)的更准确值，请查看boost::math::sin_pi： https://www.boost.org/doc/libs/1_69_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/powers/sin_pi.html

Answer 2

如果要提高精度，请使用double或long double而不是float。

例如，

替换

   const static float kTwoPi = 6.28318530718f;
   const static float epsilon = 10e-6f;

使用

   const static double kTwoPi = 6.28318530718;
   const static double epsilon = 10e-6;

和

const float difference = std::abs(std::sin(kTwoPi * static_cast<float>(ii)));

使用

const double difference = std::abs(std::sin(kTwoPi * ii));

Answer 3

冒着重复的危险，您的问题显然是使用float而不是double或long double。

您可以通过

进行验证

cout << kTwoPi << endl ;

并查看打印出多少位数字，以及它们与原始值的比较。

const静态浮点数kTwoPi = 6.28318530718f;

大致等于

const static float kTwoPi = 6.283185 ;

在许多（大多数？）系统上

对于单个精度值，您的增量太小了。浮点数由于通常缺乏精度而对大多数应用程序无用。

如何提高iOS上std :: sin函数的精度

3 个答案: