在C ++ 20中从有符号整数变为无符号整数，反之亦然

Question

在不保证C ++ 20有符号整数是2的补码之前。现在，我们有两篇论文建议将二进制补码标准化作为唯一的表示形式：p0907和p1236，如果我理解正确的话，其中有一篇被合并为C ++ 20工作草案。

那么，有符号到无符号的转换是什么意思，反之亦然？我查看了cppreference，发现以下内容：

  

如果目标类型为无符号，则结果值为等于源值模2n的最小无符号值   其中n是用于表示目标类型的位数。

     

如果目标类型是带符号的，则如果源整数可以用目标类型表示，则值不会更改。否则，结果是目标类型的唯一值等于源值模2n   其中n是用于表示目标类型的位数。 （请注意，这与未定义的有符号整数算术溢出不同）。

不幸的是，我在理解此措词时遇到困难，我想知道C ++ 20工作草案中写的是什么。

所以有两个问题：

1. 语言律师部分：有人可以指出该标准的确切含义以及该标准在何处注明吗？

2. 有人可以用更多的外行术语来解释该措辞，也许还可以解释模块化算术并提供示例？

Answer 1

转换规则为[conv.integral]/3：

  

否则，结果是目标类型的唯一值与源整数2N取模，其中N是目标类型的范围指数。

其中范围指数在[basic.fundamental]的表中进行了描述，但表示您期望的含义（int至少为16，long long至少为64，依此类推）

例如，将值short的{​​{1}}转换为-3就是要找到类型unsigned short的唯一值，该值与unsigned short模{ {1}} ...也就是说-3或216。但是将216-3的相同65533值转换为short会将模数基数更改为-3，因此最终得到的是unsigned long long。

从带符号类型转换为具有不同范围指数的带符号类型（或类似地从无符号到无符号）更简单-您可以将位砍掉或零扩展。例如，将值258的264转换为18446744073709551613或short或int只是258，而转换为long则是2。

Answer 2

您的报价中使用了很多单词来表达一些简单的内容：对于每个整数i，在k和0之间恰好有一个整数M，因此{ {1}}（在数学意义上，不是“固定大小整数表示形式”的意义）。用更多的外行术语来说，i % M == k的意思是“如果我从i % M == k加上或减去M正确的次数，我可以获得i”。

对于整数转换，k，其中M = 2^N是目标类型中的位数。该标准说：

  

[conv.integral]#3

     

否则，结果是目标类型的唯一值与源整数N取模，其中2^N是目标类型的范围指数。

在示例中：

说您的目标类型有4位，因此它可以表示N至2^4 = 16的{​​{1}}值。将0转换为该范围会产生15，1会产生1，14会产生14，15会产生{{1} }，15产生16，0产生17，依此类推。转换1会产生18，2会产生0，0会产生-1等。

如果您真的想更深入地介绍模块化算术，则超出了本网站的范围。您应该参考网络上的大量资源，例如this one。