基于函数计算nxn距离矩阵

Question

下午好，

我从一个类似于以下内容的表开始：

      Attribute1   Attribute2   Attribute3
John     1              2            3
Jen      4              5            6
Jo       7              8            9

我已经创建了一个函数-> dist（i，j），该函数计算表中任何2个人（i和j）之间的L1距离。例如，John和Jen之间的L1距离为dist（0,1）= | 4-1 |。 + | 5-2 | + | 6-3 | =9。还要注意，我将每个人都称为他们的行索引（John = 0，Jen = 1，依此类推）。

前进，我需要创建距离矩阵，该矩阵将计算所有成对人的距离。它将如下所示：

      John  Jen  Jo
John   0     x    x
Jen    x     0    x
Jo     x     x    0

x是这两个人之间的各自L1距离。

关于如何实现此目标的任何想法吗？

Answer 1

您创建的函数看起来像标准的City Block（Manhattan）距离，这意味着您可以通过轻松调用SciPy库函数来做到这一点：

from scipy.spatial.distance import squareform, pdist
dm = pd.DataFrame(squareform(pdist(df, metric='cityblock')), index=df.index, columns=df.index)

结果：

      John  Jen    Jo
John   0.0  9.0  18.0
Jen    9.0  0.0   9.0
Jo    18.0  9.0   0.0

有关更多详细信息，请参见pdist和squareform文档。

请注意，如果您的实际功能比您所描述的“城市街区”更复杂，那么仍然可以将这些SciPy函数与自定义的距离度量结合使用。

尽管对于这种特定情况不是必需的，但是如果需要的话，这里是如何应用自定义距离函数的方法。首先创建一个函数，将两行作为输入，并返回一个距离数字：

def my_distance_function(row1, row2):
    return np.abs(row1 - row2).sum()

然后应用如下：

dm = pd.DataFrame(squareform(pdist(df, metric=my_distance_function)), index=df.index, columns=df.index)

这与SciPy库中的“ cityblock”功能具有相同的结果，但是您可以看到如何根据需要现在对其进行调整。