Question

我决定使用Sagemath，因为我听说它在数论中非常有用。我已经制定了该程序（这是我的第一个程序）来分解数字，但我不知道为什么它不起作用。我认为这与功能mod的特定属性有关，但我不确定。

有人知道如何解决吗？谢谢。

    #Pollard algorithm
k=87757
f(x)=x^2+1
x=1
y=x
iter=20
i=0
while(i<iter):
    i=i+1
    x=mod(f(x),k)
    y=mod(f(f(y)),k)
    g=(x-y).gcd(k)
    if(1<g and g<k):
        print(g)
        print(i)
        break

Answer 1

我相信问题确实出在您使用mod函数上。完成x = mod(f(x), k)后，x就生活在环Z/kZ中。 g也是如此。该环中的不平等实际上没有意义，特别是g<k将转换为g<0。这是因为k=0 mod k，并且当您进行代数运算，相等检查，不相等检查等时，双方都将转换为可用的最佳环。在这种情况下，该环是Z/kZ。

最好一直使用整数：

x = f(x).mod(k)
y = f(f(y)).mod(k)

以下是使用mod作为函数或方法的区别：

sage: type(5.mod(3))  # method
<type 'sage.rings.integer.Integer'>
sage: type(mod(5, 3)) # function
<type 'sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int'>

如果我想将其保存在适用于Sage的Python文件中，我会这样做：

from sage.rings.all import Integer

def f(x):
    # Make sure to return a Sage Integer.
    return Integer(x**2+1)

def testing(iter=20):
    x=1
    y=x
    i=0
    k=87757
    while i<iter:
        i=i+1
        x=f(x).mod(k)
        y=f(f(y)).mod(k)
        g=(x-y).gcd(k)
        # For debugging:
        # print(x, y, g)
        if 1<g and g<k:
            print(g)
            print(i)
            break

您可以在函数中添加更多选项：允许k作为输入，x，y等。无论如何，然后运行testing(20)。

如何修复Sagemath中的mod函数错误？

1 个答案: