计算估计准确均值所需的样本数量

Question

我正在从分布中采样值。 Here展示了如何为给定数据创建置信区间。

我想继续采样，直到置信区间小于给定区间max_error。有没有办法估计我还需要多少个样本？

sample_list = []
max_error = 10

while True:
  list.append(get_sample())
  // See https://stackoverflow.com/a/34474255
  interval = scipy.stats.t.interval(0.95, len(sample_list) - 1, loc=np.mean(sample_list), scale=scipy.stats.sem(sample_list))
  estimated_error = abs(interval[1]-interval[0])/2
  estimated_required_samples = ??? // How to calculate this?
  print(f"{len(sample_list)}/{estimated_required_samples} measurements, mean: {mean(sample_list)} +/- {estimated_error}")

  if estimated_error <= max_error:
    return mean(sample_list)

在Wikipedia上给出了一些公式，但它需要了解方差，但仍需在采样时进行估算。