考虑到给定输入方案的任何人都可以帮助我证明以下给出的陈述,

时间:2019-02-25 05:21:08

标签: finite-automata computation-theory deterministic

在一个字母Σ上度为n的确定性有限自动机族,其中N∩Σ=∅,由一组M = {(Ki,Σ∪{1,。。。n},δi,si, Fi):确定性有限自动机的1≤i≤n}。我们将隐式下标函数固定在M上,以便我们可以参考“ M的第i个自动机Mi =(Ki,Σ∪{1,...,n},δi,si,Fi)”。家庭执行以下处理:

给定输入w∈∑ ∗,自动机M1按照δ1中的转换开始照常处理输入,直到达到δ1(q,i)= p形式的转换,且i∈{1, 。 。 。 ,n}。然后,它将控制权交给自动机Mi。自动机Mi处理尚未消耗的输入,直到达到最终状态为止。当达到这种状态时,Mi终止并将控制权交还给M1,M1从状态p恢复其操作。当到达输入末尾时,M1处于最终状态,则M1接受输入。

更一般而言,任何自动机Mi都可以“调用”其他自动机Mj,只要Mi执行δi(q,j)= p形式的转换,就会发生这种情况。当发生这种情况时,Mi将控制权交给Mj。当Mj的操作达到最终状态时,Mi将控制权收回并从状态p开始恢复其操作。

使用递归调用将整个系统称为确定性有限自动机。实际上,这是通常的有限自动机,其附加功能是某些边表示对另一个自动机的调用,而不是接受一个输入符号。

  1. 表明确定性有限自动机接受递归调用的任何语言都是上下文无关的。

  2. 具有递归调用的确定性有限自动机所接受的所有语言是否都没有确定性上下文?给出答案。

0 个答案:

没有答案