Question

所以我在玩Cantor pairing function，并尝试尽可能遵循维基百科的公式。

type N = Int

toCantor   :: (N, N) -> N
fromCantor :: N      -> (N, N)

toCantor (x, y) = (x + y) * (x + y + 1) `div` 2 + y

type N，以便以后可以轻松更改为Integer（某些中间计算会变大）。
未经草率的形式，部分遵循wp，部分因此(fromCantor . toCantor) === id和(toCantor . fromCantor) === id。

再次跟随wp：

fromCantor z = (x, y)  where
     x = w - y
     y = z - t
     t = (w * w + w) `div` 2
     w = floor $ (sqrt (fromIntegral (z * 8 + 1)) - 1.0) / 2.0

这有效，除了w的公式很难看之外，一切都如此！

它需要所有这些要素，因为我在函数调用中嵌套了一个公式，而在紧密绑定的(-)中嵌套了一个松散绑定的(/)。
（而且这两个运算符都是不可交换的，因此我必须小心。）

问题1。是否有办法使该公式更美观/没有积分？

我看到公式从z开始并向外扩展。所以我可以流水线计算：

(.|) :: a -> (a -> b) -> b   -- pipelining
infixl 0 .|
x .| f = f x                 -- aka flip ($)

wP :: N -> N                 -- w with Pipelining
wP z =  z
     .| (* 8)
     .| (+ 1)
     .| fromIntegral
     .| sqrt
     .| subtract 1.0
     .| (/ 2.0)
     .| floor

这是现有技术吗？ (.|)是拼写该操作的好方法-我想我已经把它看作是Lens运算符（？）

问题2。我已经（故意）将其布置为伪单声道样式。可能是一个do块吗？

首先，我需要一个单子。我可以使用Maybe或(Either e)，这是一件好事，因为其中一些功能是部分功能，我应该使用安全版本。
然后我放z而不是return z。
但是绑定的方向是错误的。我需要Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b而不是Monad m => m a -> (a -> b) -> m b。看起来像fmap，但是翻转了。
我可以对函数/运算符进行某种形式的提升，但随后会用monad plumbing掩盖该算法。
可绑定的语法？

Answer 1

您的运营商.|在Data.Function中已经以&的身份存在。要使其无意义，可以使用>>>中的Control.Arrow，也可以颠倒所有内容的顺序，而仅使用.。对于Monad m => m a -> (a -> b) -> m b，您需要<&>中的Data.Functor。

有流水线Monad吗？

1 个答案: