在Python中使用多个高斯轮廓拟合数据

Question

我有一些数据(data.txt)，并试图用Python编写代码以不同的方式使其适合高斯分布，以获取并比较每种情况下的峰分离度和曲线下面积：

1. 具有两个高斯剖面（考虑顶部的小峰而忽略了肩膀；红色剖面）
2. 具有两个高斯轮廓（忽略顶部的小峰，并考虑顶部和肩膀的整个单个峰；黑色轮廓）
3. 具有三个高斯剖面（考虑到两个较短的高峰在肩膀上；绿色的剖面）

我尝试了几种脚本，但全部失败了。

这些图中的配置文件是伪造的，我只是添加了它们以更好地说明我的意思。

Answer 1

一种解决方法如下：

1. 定义要适合数据的函数，即应包含在其中的所有组件的总和。在您的情况下，这是多个高斯人。
2. 查找参数的初步猜测。
3. 根据自己的喜好，将拟合函数适合数据。

我仔细研究了您的数据，以下是使用SciPy的curve_fit方法拟合三个高斯分量和连续谱偏移的非常简单的示例。剩下的我留给你。这也应该让您找出其他情况。请注意，初始猜测通常很重要，因此最好以某种方式进行受教育的猜测，以尽可能接近最佳值。

代码

from scipy.optimize import curve_fit

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def gaussian(x, A, x0, sig):
    return A*np.exp(-(x-x0)**2/(2*sig**2))

def multi_gaussian(x, *pars):
    offset = pars[-1]
    g1 = gaussian(x, pars[0], pars[1], pars[2])
    g2 = gaussian(x, pars[3], pars[4], pars[5])
    g3 = gaussian(x, pars[6], pars[7], pars[8])
    return g1 + g2 + g3 + offset

vel, flux = np.loadtxt('data.txt', unpack=True)
# Initial guesses for the parameters to fit:
# 3 amplitudes, means and standard deviations plus a continuum offset.
guess = [4, -50, 10, 4, 50, 10, 7, 0, 50, 1]
popt, pcov = curve_fit(multi_gaussian, vel, flux, guess)

plt.figure()
plt.plot(vel, flux, '-', linewidth=4, label='Data')
plt.plot(vel, multi_gaussian(vel, *popt), 'r--', linewidth=2, label='Fit')
plt.legend()
plt.show()

结果

Answer 2

scikit-learn具有GaussianMixtureModel的实现，可以做到这一点。有关示例，请参见user guide。