Python中的快速整数矩阵空空间？

Question

我有一个Python程序，该程序接受系数只能为-1、0和1的矩阵。我需要计算这些矩阵的空空间。这些矩阵可能很大（数百万个条目），并且性能至关重要。

Scipy's null_space的性能可以接受，但是问题在于它会返回空空间作为正交矩阵。我希望结果矩阵具有整数系数。

Sympy's nullspace返回我想要的矩阵，但是，因为它是纯Python（也可能是因为它使用高斯消除法而不是更快的算法）所以性能很差。

还有什么我可以尝试的吗？如果解决方案可以轻松并行化，那就太好了。

Answer 1

您可以尝试QR分解。 Scipy正在将SVD用于空空间。 QR原则上更快。

编辑：对mathoverflow的简短搜索显示了此https://mathoverflow.net/questions/61861/fast-algorithms-for-computing-nullspace-of-a-positive-semidefinite-matrix-over-z