如果当时的条件未返回正确的值

Question

我正在用Python回答这个问题，即一群外星人是否应该带来500万人口和100万资源负荷与100万人口和500万人口...我试图找到200年后，这两种选择中的哪一种将使新星球上的人口最大化。这是我的代码：

这是我的导数函数

def derivs3(y1, t):
    c = P0 + R0
    r = a / c
    q = (a + b) / c
    Pi = y1[0]
    Ri = y1[1]
    Wi = y1[2]
    # the model equations
    dPdt = q * Pi*Ri/(1+Wi)
    dRdt = - q * Pi*Ri/(1+Wi) + (a / q) * Wi / (t + .0001)
    dWdt = b
    return [dPdt, dRdt, dWdt]

在这里，我定义我的参数：

# model parameters
a = 0.02   # related to conversion of unallocated resources into population
b = 0.0001   # related to growth of knowledge
W0 = 0.0     # initial amount of knowledge

# time period
Tmax = 600 # years

这是我运行odeint并绘制结果的地方：

# Put your code here
t  = np.arange(0, Tmax, 0.1)
P0 = 5
R0 = 1
y0 = [P0,R0,W0]
soln = odeint(derivs3, y0, t)
PSol = soln[:, 0]
RSol = soln[:, 1]
WSol = soln[:, 2]

P0 = 1
R0 = 5
y0 = [P0,R0,W0]
soln = odeint(derivs3, y0, t)
PSol2 = soln[:, 0]
RSol2 = soln[:, 1]
WSol2 = soln[:, 2]

plt.plot(t,PSol)
plt.plot(t,PSol2)
plt.legend(("5Bil Aliens, 1Bil Resources","1Bil Aliens, 5Bil Resources"), loc='upper left', prop={'size':15}, bbox_to_anchor=(1,1))
plt.grid()
plt.xlabel("time (years)")
plt.ylabel("Population (billions)")
plt.title("Populations vs. Time")

问题出在这里：

if PSol[200] > PSol2[200]:
    print("To maximize population after 200 years (for a total of", round(PSol[200],2),"billion aliens), the aliens should take a population of 5 Billion Aliens, and a load of 1 Billion Resources.")
elif PSol[200] < PSol2[200]:
    print("To maximize population after 200 years (for a total of", round(PSol2[200],2),"billion aliens), the aliens should take a population of 1 Billion Aliens, and a load of 5 Billion Resources.")
else:
    print("The population after 200 years will be the same (for a total of", round(PSol2[200],2),"billion aliens), whether the aliens take a population of 5 Billion Aliens and a load of 1 Billion Resources, or a population of 1 Billion Aliens and a load of 5 Billion Resources")

因此它返回以下打印语句，这些语句与我得到的图形不符。 这可能是索引问题，但是我使用的是PSol [200]和PSol2 [200]，因为我想知道如果他们想在200年后最大化人口，应该携带多少外星人和资源。参见下文（忽略大约600年的行，因为我没有调整它们，因为它们会返回相同的问题）：

这是图形。我知道这是正确的（要求帮助室），因此它必须是关闭的索引值。

Answer 1

我看不到您的代码中定义了t的位置，但是问题似乎是由t[200] != 200引起的（如您建议的那样）。只需添加print t[200]行，这相对容易检查。

如果确实是这种情况，则需要确定t==200或内插的索引。我倾向于使用numpy.interp进行插值，因为这将使您能够调查不是时间步长整数倍的时间。

PSol_200 = np.interp(200, t, PSol)
PSol2_200 = np.interp(200, t, PSol2)

编辑： 通过最近的编辑，我们可以看到您的时间步长是0.1而不是1，因此t==200应该出现在索引2000而不是200上。您正在比较20年后的人口而不是200。