我有一个阶乘查找表，其中包含前30个整数阶乘。该表在用numba.njit编译的函数中使用。问题是，大于20 !，该数字大于64位带符号整数（9,223,372,036,854,775,807），这会导致numba to raise a TypingError。如果将该表简化为仅包含前20个整数阶乘，则该函数运行良好。
在numba中有办法解决这个问题吗？也许通过在使用查找表的jit编译函数中声明较大的整数类型？
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在Numba中可能有一些处理大整数的方法，但这不是我所知道的方法。
但是，由于我们知道您正在尝试在Numba中手动编码Beta distribution的评估，因此我还有其他建议。
但是首先，我们必须谨慎使用语言，以免混淆Beta distribution和Beta function。
我实际上建议将所有计算移至对数刻度。也就是说，不是计算Beta分布的pdf，而是计算 Beta分布的pdf的日志。
此技巧通常用于统计计算中，因为pdf的对数值比pdf更加数值稳定。例如，Stan project仅用于计算对数后验密度。
从您的帖子历史记录中，我也知道您对MCMC感兴趣；使用log pdf执行MCMC也很常见。在MCMC的情况下，与对数标度不同的是， log -后验与 log 先验成正比，而不是使后验与似然比成正比。 plus log 可能性。
我建议您使用对数分布，因为这样可以避免必须为大n计算$ \ Gamma（n）$，这容易导致整数溢出。而是计算$ \ log（\ Gamma（n））$。但是您是否不需要计算$ \ Gamma（n）$来计算$ \ log（\ Gamma（n））$？其实没有您可以看一下scipy.special函数gammaln，该函数完全不必计算$ \ Gamma（n）$。接下来的一种方法是查看scipy.special.gammaln中的源代码，并以此为基础实现自己的numba实现。
在您的评论中，您还提到使用Spouge's Approximation来近似Gamma函数。我以前没有使用Spouge的近似值，但是我在Stirling's approximation上取得了成功。如果要使用这些近似值之一，请使用对数刻度，现在将获取近似值的对数。您将需要使用rules of logs来重写这些近似值。
考虑到以上所有因素，我建议将计算从pdf转移到pdf的日志中。为了计算Beta 分布的log pdf，我将使用this approximation of the Beta function。使用日志规则重写该近似值和Beta pdf。然后，您可以实现这就是Numba，而不必担心整数溢出。
抱歉，我不确定如何在堆栈溢出时格式化数学。