在Python中将距离矩阵重新排列为块形式

Question

考虑这个非常简单的示例，其中我计算了一些数据的成对距离矩阵：

import numpy as np
from sklearn.metrics import pairwise_distances
import matplotlib.pyplot as plt

data = [[0, 1], [5, 6], [5, 6], [5,6], [0, 1], [0, 1]]
dist = pairwise_distances(data)

plt.imshow(dist)

我如何使该矩阵尽可能对角线？即它应该看起来像这样：

这似乎是一项常见的任务，必须有一个scipy或sklearn函数，但我找不到任何函数。 感谢您的帮助！

编辑： 需要明确的是：我希望根据距离值本身对矩阵进行排序。

同时对行和列进行聚类可以实现这一点，但是我不知道如何做到这一点。

Answer 1

似乎您要尝试执行的操作似乎在某种程度上等效于clustering algorithms-即将彼此靠近的元素分组，从而形成多个元素簇。一旦有了这些聚类，每个聚类中的距离应比其余距离小，然后您只需为每个组排列块即可。

您可能想看一下已经在Python中实现的集群算法 here的一个很好的比较；而某些聚类算法需要您预先指定期望的聚类，而另一些则可能更容易控制参数。

使用聚类，您的算法应为：

1. 计算集群
2. 对元素进行重新排序，以使它们按簇块排序（即[1,1,1,2,2,3,3,3，...]）
3. 从理论上讲，对角线现在应该非常低

如何对每个聚类中的元素进行排序，或者如何对聚类进行排序（可能因为我们需要对“对角线尽可能大”的正确定义）还不够明确，但是看看这是否对您有用？