Question

比方说，我有一个微分方程组，我想用odeint求解。系统的某些常量与时间有关，我将它们的值存储在数组中（形状为（8000，）的a，b，c和d）。我希望系统在每个时间步使用这些常量的不同值。请参见简化的代码示例：

resolv.conf

到目前为止，我发现的最相关的解决方案是：Solving a system of odes (with changing constant!) using scipy.integrate.odeint?但由于我只有数组中变量的值，而没有依赖于时间的变量方程（例如a = f（t）），我尝试在数组中的值之间进行插值，如下所示：ODEINT with multiple parameters (time-dependent)我设法使代码运行时没有错误，但是总时间急剧增加，解决的系统结果完全错误。我尝试了在https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.interp1d.html处找到的任何可能的插值类型，但结果仍然错误。这意味着我的插值方法不是最好的，或者我在数组中的点（8000个值）太多，无法在它们之间进行插值并正确地求解系统。解决这样一个系统的正确方法是什么？我是python的新手，并且在Ubuntu 16.04 LTS上使用python 2.7.12。先感谢您。

Answer 1

内插器通常非常快，因此您的函数中可能还有其他内容。但是，您可以尝试使用不同的插值器（例如InterpolatedUnivariateSpline），或减少插值节点以提高速度。但我的目标是您的集成。

最近，ode和odeint被其他更灵活的功能所取代（请参见here）

我将从显式方法而不是隐式方法开始（solve_ivp的默认值为runge kutta，而odeint的默认值为LSODA）：

interp = scipy.interpolate.interp1d(t,(a,b,c,d))

def system(t,k):
    vcx_i = k[0]
    vcy_i = k[1]
    psi_i = k[2]
    wz_i = k[3]
    a, b, c, d = interp(t)

    vcx_i_dot = a*np.cos(psi_i)-b*np.sin(psi_i)
    vcy_i_dot = b*np.cos(psi_i)+a*np.sin(psi_i)
    psi_i_dot = wz_i
    wz_i_dot = c*vcx_i-a*np.sin(psi_i)-d*np.sin(psi_i)-b*np.cos(psi_i)
    return [vcx_i_dot, vcy_i_dot, psi_i_dot, wz_i_dot]

k0 = [0.1257, 0, 0, 0]
steps = 1
method = 'RK23'
atol = 1e-3
s = solve_ivp(dydt, (0, 100), k0, method=method, t_eval=t, atol=atol, vectorized=True)

您可以增加/减少atol或更改方法。

使用odeint在数组中具有时间相关常数的微分方程系统

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