如何获得函数的转换作为收益？

Question

我的目标是实现以下系统（摘自信号处理原理图- ish ）：

现在，X [n]可以是任何信号，任何函数，为简单起见，为了测试程序，我们可以将其视为指数函数。随着信号沿着子系统传播，它经历了一些转换，对于S1，转换为：

并且在S2之后是：

到目前为止，我已经做到了：

import numpy as np
import timeit

n=np.arange(-20,20)
y=np.zeros(n.shape)
x=np.exp(n)

def S1(inputSign, x_values, finalSys=True):
    if finalSys==True:
        output=np.zeros(x_values.shape)
        for i in range(len(x_values)):
            if x_values[i]%2==0:
                output[i]=inputSign(x_values[i]/2)
            else:
                output[i] = 0
        return output
    else:
        return inputSign



def S2(inputSign, x_values, finalSys=True):
    if finalSys==True:
        output=np.zeros(x_values.shape)
        for i in range(len(x_values)):
            output[i]=inputSign(x_values)+0.5*inputSign(x_values)+0.25*inputSign(x_values)
        return output
    else:
        return inputSign+0.5*?????

现在，这些函数使用条件finalSys进行定义，该条件应该是：如果这是最后一个系统，它将为我提供一个值数组。目的是“级联”（S2（S1，n，finalSys = True），也许不是正确的术语）的功能，以获得仅取决于初始输入信号但最终由子系统转换的最终答案。我可以手动执行此操作，并获得结果系统的表达式，但是我正在将其作为学习练习，因此请耐心等待。我的麻烦一直是如何更改inputSign的参数。例如，S1（np.exp，n，finalSys = False）（2）应该返回与np.exp（1）相同的结果。