Question

我是Haskell的新手，虽然有过以前的Lisp / Scheme体验。现在我正在查看SICP的示例，并尝试在Haskell中实现它们以获得更多实践经验。在讲座3b中，作者提出了一种象征性地计算衍生物的功能。它包含以下几行：

(define (deriv exp var)
    (cond ((constant? exp var) 0)
          ((same-var? exp var) 1)
; ...

在讲座中，还定义了更多功能：

(define (constant? exp var)
    (and (atom? exp)
         (not (eq? exp var))))

有没有办法在Haskell中做同样的事情，即检查其他函数的原子性和符号等价？或者更一般地说，Haskell中“反汇编”函数的手段是什么？

Answer 1

首先，虽然SICP很棒，但我会建议不要学习Haskell。（＃）这个问题的一些难点源于此。

在Lisp / Scheme中，'function'被认为是一段代码，检查函数只是意味着检查它的代码。在Haskell中，'function'表示更接近其数学定义的东西，如从集合A到集合B的映射。例如，在Lisp上下文中，比较两个函数是有意义的：只需比较它们码。（但是(x+y)^2和x^2+2*x*y+y^2是不同的函数吗？）在Haskell中，它取决于是否存在用于确定正在考虑的函数类的相等性的构造过程。

同样，在你的问题中，在Lisp / Scheme中，你会编写一个“derive”函数，在给定的表达式中正确区分，并且只输出错误或在任意输入上返回垃圾。在Haskell的类型系统下，这是（AFAIK）不可能做到的，因为 - 如果你想一想 - 没有区分任意输入的东西：你只能区分一个表达式（或者可能是一个更普通的类，但仍然没有一切）。因此，在Norman Ramsey的回答中，您首先定义一个“表达式”类型（或类型类），这很简单，然后编写函数

derive :: Expression -> Expression

使用模式匹配结构（或其他内容取决于Expression的构建方式）反汇编Expression。

（＃）：原因是SICP有一个完全不同的哲学，它涉及使用无类型编程语言并鼓励代码和数据之间缺乏区别。虽然“code = data”参数有一些优点（例如，在我们使用的von Neumann架构中，“无论如何都是0和1”），但它不一定是推理或建模问题的好方法。（有关详细信息，请参阅Philip Wadler的Why Calculating is Better than Scheming。）如果您想阅读具有功能性而不是Real World的Haskell书籍，可能是Simon Thompson的Haskell: The Craft of Functional Programming或Richard Bird的{{ 3}}是更好的选择。

Answer 2

您的Scheme示例实际上并未检查Scheme函数。我最近在Haskell中对以下类型的值进行了一些符号区分：

data Exp a = Lit a
           | Exp a :*: Exp a
           | Exp a :+: Exp a
           | Var String
  deriving Eq

您可以使用atom?（或其他模式匹配）和eq?，而不是使用case或==进行区分。

Answer 3

我认为你不能那样做。 Lisp是homoiconic，Haskell不是。

然而，进一步的谷歌搜索出现了Liskell，这是（？）一个有趣的混合体。

检查Haskell中函数的内部

3 个答案: