Question

我有一个表达式，例如s = aU + bV，其中a和b是标量，U和V 3分量向量。输出s显然是一个三分量向量。假设我想绘制s的第一部分，以了解当我更改a和b时它如何变化。

为了进行绘图，我必须使用surf，它对变量a b采用矩阵。因此，我尝试使用meshgrid创建矩阵：

A=0:10;
B=1:10;
[a,b]=meshgrid(A,B);

U=[1,1,0];
V=[1,0,1];

s = a*U + b*V;

这显然是行不通的，因为在这种情况下，矩阵乘积和元素乘积均未得到很好的定义。我实际上如何使表示网格a b的矩阵逐个元素地将向量U和V相乘？

Answer 1

您要使用逐元素乘法（.*），因为您仍希望将a和b视为标量（即，单独使用每个元素）。

您可以进行3D输出，其中每个2D切片对应于您的meshgrid输出，U和V的每个分量一个切片。因此，在此示例中，获得了10*11*3矩阵。

要做到这一点，只需将reshape，U和V个向量的大小设为1*1*3

U = reshape( [1,1,0], 1, 1, [] ); % Or equivalently U(1,1,:) = [1,1,0]
V = reshape( [1,0,1], 1, 1, [] ); % Or equivalently U(1,1,:) = [1,0,1]

然后按元素进行乘法

s = a.*U + b.*V;

注意：在MATLAB R2016b之前（引入隐式扩展时），您必须使用bsxfun来获得等效项：

s = bsxfun( @times, a, U ) + bsxfun( @times, b, V );

然后您可以通过绘制i来绘制S的{{1}}的第A个随B和s(:,:,i)而变化的元素。

Answer 2

您可以使用3D矩阵进行操作：

[A,B] = meshgrid(0:10,1:10);
U(1,1,:) = [1,1,0];
V(1,1,:) = [1,0,1];
s = A.*U + B.*V;
% s is now a NxMx3 matrix, where N = length(A) and M = length(B)

% We can plot how s varies with a and b as follows
surf(A,B,s(:,:,1)); % first component
surf(A,B,s(:,:,2)); % second component
surf(A,B,s(:,:,3)); % third component

带网格的标量矢量乘法（Matlab）

2 个答案: