Question

在“多重背包问题”的此变体中，仅考虑了物品的重量，因此我想它更像是“多重子集和问题”，但使用背包就更容易解释了。

有n个背包，每个背包都装满了达到其各自最大重量的物品C[j]，其中0 <= j < n。

将背包清空到一堆上，总共有m件物品，每件物品的重量为W[i]，其中0 <= i < m。将堆中的项目混洗，并将k个项目从堆中0 <= k <= m处移出。

n，m，C[j]和W[i]是大于零的整数； i，j和k是非负整数。

此状态是打包算法的初始输入。

如何重新包装所有剩余的m - k件物品，以便不超过每个背包C[j]的单独容纳能力？

包装员不知道背包的包装方式
背包是以前装好的，所以存在有效的解决方案
使用的背包的数量无需优化，也可以是空的背包和/或包装不足的背包
即使重量也为整数，也不能将物品分解为较轻的部分
必要时可以对物品和背包进行分类
我最大的担心是正确性，而时间比内存使用更重要
从提供的示例输入中，通常是m <= 10和k ~= 7，但是在某些情况下，m = 20或k = 0或k = m < / li>

例如，当k接近零时，我不知道 first-fit 或 full-bin包装算法是否能保证达到正确的结果：如果算法在大背包中包装尽可能多的小物品，但是需要包装大物品，而唯一的大背包已经装满了。

这是我要完成的工作的Javascript简单示例：

let knapsacks = [
  { capacity: 13 },
  { capacity: 9 },
  { capacity: 60 },
  { capacity: 81 }
];

let items = [ 52, 81, 13 ];

// all items packed
let aSolution = [
  {
    capacity: 13,
    items: [ 13 ]
  },
  { capacity: 9 },
  {
    capacity: 65,
    items: [ 52 ]
  },
  {
    capacity: 81,
    items: [ 81 ]
  }
];

// item 81 not packed
let notASolution = [
  { capacity: 13 },
  { capacity: 9 },
  { capacity: 65 },
  {
    capacity: 81,
    items: [ 52, 13 ]
  }
];

Answer 1

是否知道从装箱单中删除了哪些物品？并且，已知哪种算法成功打包了原始列表？如果已知这些信息，则子集列表的打包将恢复为打包原始列表的问题：使用先前成功的打包算法打包原始列表，然后从打包的背包中取出物品以获得子集列表的打包。 / p>

如何重新包装多个最大容量的背包，将它们的物品倒入一堆，重新整理，并取走一些物品？

1 个答案: