即使对于最简单的SMT算术问题，也需要存在量词来声明符号变量。通过反转约束，∀量词可以变成∃。因此，我可以在QF_*逻辑中同时使用它们，并且可以使用。
我认为，“无量化器”对于这种SMT逻辑来说还有其他含义，但是究竟是什么呢？
答案 0 :(得分：3)
声称是
通过反转约束，可以将
∀量词转换为∃
AFAIK ，以下两个关系成立：
∀x.φ(x) <=> ¬∃x.¬φ(x)
¬∀x.φ(x) <=> ∃x.¬φ(x)
由于无量词的SMT公式φ(x)与其存在的闭包∃x.φ(x)相当，因此我们可以使用SMT理论的无量词片段来表示< em>（简单）否定了普遍量化的发生，而 [AFAIK] 也是（简单）对平凡公式的普遍量化的肯定发生< / em> （例如，如果[∃x.]φ(x)是unsat，则∀x.¬φ(x)¹）。
¹：假设φ(x)是无量词的；正如@Levent Erkok在他的回答中指出的那样，当φ(x)和¬φ(x)都令人满意时，这种方法尚无定论
但是，例如，我们无法使用SMT的无量词片段为以下量化公式找到模型：
[∃y.]((∀x.y <= f(x)) and (∃z.y = f(z)))
对于记录，这是OMT问题min(y), y=f(x)的编码，作为量化的SMT公式。 [related paper]
术语
t在语法上不包含任何量词，而t在语法上不包含量词。无量词的公式φ与其存在的闭包相当。(∃x1. (∃x2 . . .(∃xn.φ ). . .))其中
x1, x2, . . . , xn是free(φ)的任何枚举，φ中的自由变量。
术语
t，free(t)的自由变量的集合归纳为：
free(x) = {x}（如果x是变量，free((f t1 t2 . . . tk)) = \cup_{i∈[1,k]} free(ti)用于功能应用程序，free(∀x.φ) = free(φ) \ {x}和free(∃x.φ) = free(φ) \ {x}。
答案 1 :(得分：3)
Patrick给出了一个很好的答案，但是这里还有一些想法。 （我会把它作为评论，但是StackOverflow认为这太久了！）
请注意，您不能总是玩“求反”复选框。这之所以起作用，是因为如果对某个属性的求反不能令人满意，则该属性对于所有输入都必须为true。但这并没有反过来：一个属性可以满足，对它的求反也可以满足。简单示例：x < 10。这显然是可以满足的，其否定x >= 10也是可以满足的。因此，您不能总是通过玩这个技巧来摆脱量词。它仅在您想证明某件事时才有效：然后您可以对其进行否定，看看这种否定是否令人满意。如果您担心要寻找公式的模型，则该方法不适用。
您始终可以对公式进行简化，并通过将其替换为未解释的函数来消除所有存在的量词。然后，您最终得到的是一个具有所有前缀通用性的可满足公式。显然，这不是 量词的免费方法，但这是大多数工具自动为您完成的非常常见的技巧。
所有这些令人讨厌的地方是交替量词。无论如何进行简化，如果您有交替的量词，那么您的问题就已经很难解决。 Wikipedia页面上关于量词消除的内容很简洁，但是它提供了一个很好的介绍：https://en.wikipedia.org/wiki/Quantifier_elimination底线：并非所有理论都承认量词消除，甚至那些确实需要指数算法来消除量词的理论也是如此。导致性能问题。