在numpy中找到两个数组之间的最小卡方子数组

Question

我需要一种方法来找到两个一维数组之间的最小卡方对。 例如，一个数组是

a = np.array([1, 2, 3])

另一个数组是

b = np.array([0.9, 1, 3.5, 4.5])

我们需要在b中找到一个长度为a的子数组，例如

sub_b = np.array([0.9, 1, 3.5])

请注意sub_b不应包含重复的项目。

并查找两个数组之间最接近的对。我们选择chi-square = sum((a - sub_b)**2) / len(a)。因此，我们需要找到具有最小卡方的sub_b。

我使用iteration.permutations查找sub_b的所有排列，然后找到最小卡方。

from itertools import permutations

def find_chi2_array(b, a):
    chi2 = lambda x: sum((x-a)**2) / len(a)
    perm = np.array(list(permutations(b, len(a))))
    chi2_results = np.apply_along_axis(chi2, 1, perm)
    return chi2_results.min(), candidates[chi2_results.argmin()]

但是这种方法非常愚蠢，并且当b的长度变大时，内存很快就会用完。

如果我在纯python中使用for循环，则速度太慢。任何人都可以拥有更高效，更少内存的方法吗？

def find_chi2_array_slow(b, a):
    chi2 = lambda x: sum((x-a)**2) / len(a)
    n = 0
    for perm in permutations(b, len(a)):
        perm = np.array(perm)
        n += 1
        if n == 1:
            chi2_result = chi2(perm)
        elif chi2_result > chi2(perm):
            chi2_result = chi2(perm)
    return chi2_result