我正在处理来自包含数字和模拟信号的机器控制系统的历史遥测数据。模拟信号经过量化，因此可能值的整个范围都适合16位整数。采样频率至少是被测机械元件带宽的10倍，但是控制信号有时会突然从一个采样变为另一个（步骤）。
我正试图找到一种方法来重建模拟信号，以便可以从位置信号等推导速度，而又不会引入相对于数字信号的相移。对于每个数据点，我知道真实值必须在量化步骤的范围之内，因此似乎可以为每个样本创建一个被强制适合这些范围的样条。当然，对反量化的采样点应用低通滤波器可以得到一个相当平滑的结果，但是它也会相对于数字信号偏移数据。
在寻找解决方案时，我遇到了似乎很相关的过期专利（https://patentimages.storage.googleapis.com/11/4a/50/b83a9d853c1dc0/US5587711.pdf）和可悲的论文和演示文稿（即https://ims.nus.edu.sg/events/2017/wspline/files/kersey.pdf）。
是否存在基于样条的信号数据重建方法？如果有，是否有任何代码示例或库？