用于重新排列权重序列的算法

Question

我有一些数组中的项目，每个项目都与一定的权重相关联。有一条商业规则规定，没有两个相邻的商品的总重量不能超过某个值，简单来说就是100。

例如，以下是可以的：

[40,60,40,50]

但不是这个（因为50 + 60 = 110）

[50,60,40] 

我正在尝试实施一种算法，该算法将重新排列项目（如果可能），以便完成业务规则。例如，第二个可以重新排列为   [60,40,50]或[50,40,60]

该算法还应该使用最小化移动项目的数量，即上面的第一个解决方案是最合适的，因为维持了“子置换”[60,40]。

我不是在寻找完整的答案或代码示例，但如果有人可以为此目的指出一些算法或算法类别，我们会很高兴。依靠现有的和经过验证的算法比一些自制的东西要好得多。

注意：实际上，项目数量非常大，因此测试所有不同的排列不是一种选择。

Answer 1

漂亮的贪心解决方案：首先取最大数量。对于每个下一个地方，在满足您的条件之前从最大数字中取出最大值。如果您放置所有数字 - 您已找到解决方案。否则解决方案不存在，为什么 - 这对你来说是一个练习。

我的证明：想象一个解决方案存在。显示，我的算法会找到它。让我们a_1，...，a_n - 任何解决方案。设a_i - 最大元素。那么a_i，a_ {i-1}，...，a_1，a_ {i + 1}，a_ {i + 2}，...，a_n也是一个解决方案，因为a_1＆lt; = a_i，a_1 + a_ {i + 1}＆lt; = a_i + a_ {i + 1}，所以（a_i，a_ {i + 1}）是一对好的。接下来，根据我的解决方案，让a_1，...，a_j是元素。显示，a_ {j + 1}可以是元素，正如我的解决方案所假设的那样。设a_i - 来自a_ {j + 1}，..，a_n的最大值。然后a_1，...，a_j，a_i，a_ {i-1}，...，a {j + 1}，a_ {i + 1}，...，a_n也是一个解决方案。它表明algo总能找到解决方案。

Answer 2

大件商品只能放在小商品旁边。

1. 对列表进行排序
2. 切成两半
3. 反向下半场
4. 交换一半
5. 随机播放（从每一半中取出第一项，重复）

示例：[1,3,8,4,2,4,1,7]

1. [1,1,2,3,4,4,7,8]
2. [1,1,2,3] [4,4,7,8]
3. [1,1,2,3] [8,7,4,4]
4. [8,7,4,4] [1,1,2,3]
5. [8,1,7,1,4,2,4,3]

我很确定你不能比这更好。如果违反了业务规则，则无法解决问题。 Prove / Counterexample留作练习; - ）

编辑：先拿最大的项目！

Answer 3

这看起来类似于装箱问题，请查看（例如）http://en.wikipedia.org/wiki/First_fit_algorithm

我很确定它不一样，但它可能会给你一些线索。

你还需要考虑如果一个sigle项目超出限制会发生什么 - 你将如何处理？

Answer 4

如果您正在从数据文件中读取并发现异常（该值大于目标值），则可以选择终止程序或将其排除。同样，如果先前的解决方案失败，则可以通过切换最后一步来调整LumpN提供的解决方案。基本上向后拖曳。