在同一顶点开始和结束的无权无向图中的最长路径

Question

我有一个问题，我需要找到最长的路径。给定一个无力的无向图。从给定的顶点开始，我需要访问尽可能多的顶点，并在同一顶点中完成，而不必再访问每个顶点一次。

我发现的大多数算法都是针对特殊情况（非循环，有向等）的。一个想法可能是找到每个顶点子集的哈密顿环（该子集可以通过回溯生成）。但是我想肯定有更好的算法。

Answer 1

您已经发现，找到最大的循环涉及找到其子图的Hamiltonian cycles，因此是NP完全的-除非您正在研究某些特殊类的图， any 解决方案的复杂度将成倍增长。

一种聪明的暴力手段（例如bitmask）是解决此类问题的最佳效率。