N0 = (w_a * N1)/(w_e + w_p)
N1 = (A_21*N2 + w_e*N0)/w_a
N2 = (w_p*N0)/A_21
其中N0是地平面。
N0，N1和N2之和必须等于电子总数（4 * 10 ^ 24）。
我的目的是将材料的长度分成许多增量，并在每个增量处计算每种能级的总体。我不致力于通过求解联立方程来实现。如果您有建议，我愿意尝试其他技术。
我尝试使用symssolve解决这些问题，但收到错误消息“空sym 0-by-1”。我在下面添加了我的代码。重要的部分在最后。
我在学习EngD时正在学习Matlab，因此我的matlab技能仍然很有限。如果您有任何建议，请告诉我。
我以前尝试为N0，N1和N2设置初始值，然后运行while循环以将更改添加到每个增量上，但是我发现这些值并没有限制为N0 + N1 + N2 = 4 * 10 ^ 24 。如果您对如何进行这项工作有任何建议，我愿意再次尝试。
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h = 6.626e-34; % plank constant
c = 299792458; % speed of light
lambda_p = 980e-9; % setting wavelength 980nm
lambda_s = 1550e-9; % setting wavelength 1550nm
vp = (c)/lambda_p; % corresponding frequency for 980nm
vs = (c)/lambda_s ; % corresponding frequency for 1550nm
N_Er=4*(10^24); % total electrons
A_21=100; % the rate at which electrons naturally drop from level 2 to level 1
Ae =1.633*(10^-11) % effective area
sigma_p =2.787671*(10^-21)*(10^-4) ; %m^2 % probability of a transition from 1 to 3
sigma_se =4.118853*(10^-21)*(10^-4) ; %m^2 % probability of a transition from 2 to 1
sigma_sa =2.91056*(10^-21)*(10^-4) ; %m^2 % probability of a transition from 1 to 0
PpF=10; % initial 980nm power
Ps=10; % initial 1550nm power
w_p=(sigma_p*(PpF))./(h*vp*Ae); % pump Transition rate
w_sa=(sigma_sa*Ps)./(h*vs*Ae)+(sigma_sa)./(h*vs*Ae); % absorbtion rate
w_se=(sigma_se*Ps)./(h*vs*Ae)+(sigma_se)./(h*vs*Ae); % emission rate
% N0=x N1=y N2=z
syms x y z
eqn1 = x == (w_sa*y)/(w_se+w_p);
eqn2 = y == (A_21*z+w_se*x)/w_sa;
eqn3 = z == (w_p*x)/A_21;
eqn4 = x+y+z == 1;
sol = solve([eqn1, eqn2, eqn3, eqn4], [x, y, z]);
xSol = sol.x
ySol = sol.y
zSol = sol.z
我希望大多数电子都在N1中。但是我还没有任何结果。