Question

我正在研究RCPSP，并希望对其应用抢占。
我已将每个任务的持续时间分为相等的部分。现在，执行完此操作后，我无法将优先级约束应用于任务的每个单位持续时间。

using CP;

int NbTasks = ...;
int NbRsrcs = ...;
range RsrcIds = 1..NbRsrcs;  

int Capacity[r in RsrcIds] = ...;    

tuple Task {                        
  key int id;
  int     pt;
  int     dmds[RsrcIds];
  {int}   succs;            
  {int}   pred;
}
{Task} Tasks=...;


tuple sub_task { 
  Task task; 
  int p_no;
 }

 {sub_task} sub_activities = {<t,i > | t in Tasks, i in 1..t.pt  };  
 dvar interval itvs[t in Tasks]  size t.pt;
 dvar interval a[p in sub_activities] size 1;
 cumulFunction rsrcUsage[r in RsrcIds] = 
   sum (p in sub_activities: p.task.dmds[r]>0) pulse(a[p], p.task.dmds[r]);
 minimize max(t in Tasks) endOf(itvs[t]);

subject to {
  forall (r in RsrcIds)
  rsrcUsage[r] <= Capacity[r];
  forall (t1 in Tasks, t2id in t1.succs)
    endBeforeStart(itvs[t1], itvs[<t2id>]);
}     

execute {
  for (var p in sub_activities) {
    writeln("subactivity of " + p.task.id + " - " + p.p_no + " starts at " + a[p].start + " Ends at " + a[p].end);  
  } 
}

谢谢。

Answer 1

首先，您应该添加一些约束条件，这些约束条件表示由间隔itvs [t]表示的每个任务都跨越了单个活动a []的集合，例如： span（itvs [t]，all（i in 1..t.pt）a []）

然后说，给定任务t的各个活动形成了一个链，其约束如下： endBeforeStart（a []，[]）

但是请注意，对于该抢先版本的问题，您将失去CP Optimizer的主要兴趣之一，因为它避免了枚举时间。在这里，如果任务是完全抢占式的，则必须将持续时间D的每个任务划分为D个单独的活动。如果您知道对任务的抢占有一些限制（例如，每个活动的最小持续时间都大于时间单位），则可以在模型中利用它来创建更少的子活动。

Answer 2

我认为您的模型缺少一个重要的约束条件，该约束条件表明任务不同部分的持续时间之和等于任务处理时间。像这样：

123456789012.dkr.ecr.us-east-1.amazonaws.com/projectName

此外，由于整数除法会将结果四舍五入，因此您可能会错过一些子活动，所以我宁愿使用类似以下内容：

forall (t in Tasks) {
  sum(p in sub_activities: p.task==t) lengthOf(a[p]) == t.pt;
}

此外，跨接任务的大小不能为t.pt，但如果允许抢占则会更大，因此应为：

{sub_task} sub_activities = {<t,i > | t in Tasks, i in 1..1+(t.pt div t.smin )};

最后（但这只是为了稍微加快分辨率），您可以使用任务跨越时间间隔而不是部分（在目标变量中包含更少的变量）来重新构造目标中的makepan表达式：

dvar interval itvs[t in Tasks] size t.pt..H; // H being a large number

此外，如果零件的持续时间最大，则需要防止两个连续的零件连续（否则，我认为它将被视为同一零件），因此零件的间隔变量链应具有最小延迟为1：

minimize max(t in Tasks) endOf(itvs[t]);

我的问题是关于cplex中的资源约束项目计划问题代码。我正在尝试对其应用抢占

2 个答案: