Question

据说选择排序的复杂度为O（N ^ 2），但是由于我减少了循环执行的次数，所以我没有逻辑。我了解代码块2，但不了解代码块1

public int[] Sorting(int[] array)
{
    for (i = 0; i <= array.Length - 1; i++)
    {           
        minimum=i;
        for (j = i; j < array.Length-1; j++) 
        {
            if (array[minimum] > array[j+1])
                minimum = j + 1;
        }   
        int temp = array[minimum];
        array[minimum] = array[i];
        array[i] = temp;
    }

    return array;
}

for(i=0;i<=n;i++) //Code 2
{
    for(j=0;j<=n;j++)

Answer 1

让n为数组大小。

然后查看比较次数（调用if (array[minimum] > array[j+1])）。

对于 i = 0 ，它被称为 n-1 次。
对于 i = 1 ，它被称为 n-2 次。
...
对于 i = n-1 ，它被称为 0 次。

最后，它被称为0 + 1 + ... +（n-1）次。

是sum of consecutive integers。

根据您的情况，它是(n-1)*n/2，即O(n²)

修改：

因此，比较的确切次数是(n-1)*n/2，不是确切的n²，看起来比n²好，但实际上不是。

对于n = 10，您有45个比较。
对于n = 100，您有4950个比较。

如果要输入10倍以上，则需要花费100倍以上的时间来完成算法。

对于n = 10，您有45个比较。
对于n = 1000，您有499500个比较。

对于100倍以上的输入，您要完成10倍以上的时间才能完成算法。

如您所见，当您将条目数乘以 k 时，您将大致乘以k²计算时间。

有人可以在我的示例中向我解释计算big-O的逻辑吗

1 个答案: