Question

热衷于阅读以了解Haskell为您带来的好处！并且在理解实例和种类方面遇到很大麻烦。

Q1：那么t中的类型Tofu t充当具有类型签名(* -> (* -> *)) -> *的函数吗？ tofu的整体种类签名为* -> *，不是吗？因为(* -> *) -> *的结果是*，(* -> (* -> *)) -> *的结果也是

第二季度：当我们要创建类型为Frank a b的{{1}}实例时，数据类型Tofu t也必须与Frank a b具有相同的种类。这意味着t的种类为a，*的种类为b，而* -> *的种类为b a，结果为(* -> *) -> * 。正确吗？

Q3：*中的x代表tofu x，因为两者都具有j a的类型。 *及其种类Frank应用于(* -> (* -> *)) -> *。但是我不确定将x表示为j a会如何区分x中的x中的tofu x和{{ 1}}，即j a。

我对在数据类型或类（例如：x中的Frank x或a j中的b）内部具有函数的想法很陌生有点混乱

我在此保留链接，因为引用会使帖子看起来不必要地冗长。 link

Frank a b

Answer 1

第一季度：

因此，豆腐t中的类型t充当具有类型签名（*->（*-> *））-> *？
的函数

t的种类是* -> (* -> *) -> *，或更明确地说是* -> ((* -> *) -> *)，而不是(* -> (* -> *)) -> *。

豆腐的整体特征是*-> *，不是吗？

tofu没有类型签名，只有类型构造函数有。其类型为*。它的参数和结果的类型也是如此。而且对于任何功能都一样。

Q2：您从一个错误的假设开始：instance Tofu Frank使Frank类型的构造函数成为Tofu而不是Frank a b的实例。因此，Frank的类型必须与t相同，而不是Frank a b（其类型为*）。

b a将会是（*-> *）-> *

否，b a是b类型的* -> *到a类型的*的应用程序，因此该应用程序是*类型的应用程序。就像b是类型x -> y的函数，而a是类型x的值一样，b a的类型为y，不是(x -> y) -> x：只需将x和y替换为*。

第三季度：

豆腐x中的x代表j a

“具有类型”，而不是“代表”。

因为两者都有*

x没有种类，因为它不是种类。

以实物类型（*->（*-> *））-> *应用于x

不，在

tofu x = Frank x

是Frank的{{1}} data constructor，而不是类型构造函数。这是一个带有签名x的函数（将b a1 -> Frank a1 b重命名为a的函数）。所以tofu和b ~ j。

Answer 2

Alexey已经可以回答您的问题了。取而代之的是，我将在您的示例中详细说明所有相关的细节。

class Tofu t where
  tofu :: j a -> t a j
          ^^^    ^^^^^
          ^^^^^^^^^^^^

突出显示的位必须具有种类*。（类型级别）箭头两侧的任何内容都必须具有类型* ^[1]，并且箭头术语本身（即整个j a -> t a j术语）也具有类型*。实际上，可以被值占用的任何“类型” ^[2]都具有类型*。如果它有其他任何一种，就没有任何值（它只是用来在别处构造适当的类型）。

因此，在tofu的签名中，以下内容成立

j a :: *
t a j :: *

因为它们是(->)的参数，所以被用作“有人居住”类型。

这是限制类的唯一因素。特别地，a可以是任何种类。使用PolyKinds ^[3]

a :: k   -- for any kind k
j :: k -> *
t :: k     ->   (k -> *) -> *
     ^          ^^^^^^^^    ^
 kind of a      kind of j   required since is used as inhabited type by ->

因此，我们找到了所需的t类型。

我们可以对Frank使用类似的推理。

data Frank a b = Frank {frankField :: b a}
     ^^^^^^^^^                        ^^^

同样，突出显示的位必须具有种类*，因为它们可以具有值。否则没有约束。概括地说，我们有

a :: k
b :: k -> *
Frank a b :: *

因此

Frank :: k -> (k -> *) -> *

我们可以看到Frank的种类与Tofu所需的种类匹配。但这对于更具体的种类也很有意义，例如：

data KatyPerry a b = KatyPerry a (b Int)

尝试推断她的种类，并检查它是否比Tofu要求的种类更具体。

[1]如果我们假设TypeInType，则在种类级别的箭头上也是如此。没有TypeInType，“种类”称为 sorts ，没有人担心它们。通常在该级别上没有发生任何有趣的事情。

[2]我将“类型”用引号引起来，因为从技术上讲，只有类型为*的东西才称为类型，其他所有东西都称为类型构造函数。我试图做到这一点很精确，但是我找不到一次同时引用两者的非笨拙方式，因此该段变得非常混乱。所以是“类型”。

[3]如果没有PolyKinds，则诸如k这样不受约束的任何事物都将专用于*。这也意味着Tofu的类型可能取决于您首先在哪种类型上对其进行实例化，或者是在同一模块中还是在不同模块中将其实例化。这不好。 PolyKinds很好。

了解数据类型，类型类的签名，并使数据类型成为类型类的实例

2 个答案: