Question

SciPy在1.2中添加了ability to fit a Levy-Stable distribution。我有一些适合的发行版，但在运行时出现了一些问题。

这是我的测试用例：

points = 1000
jennys_constant = 8675309
alpha, beta = 1.8, -0.5

draw = levy_stable.rvs(alpha, beta, size=points, random_state=jennys_constant)
print(levy_stable.fit(draw))

我认为，如果我从Levy-Stable发行版中提取，我应该能够很容易地适应该绘制。但是，我收到很多类似以下的警告，并且该问题在1000分上花费了很长时间。

C:\anaconda3\lib\site-packages\scipy\stats\_continuous_distns.py:3857: IntegrationWarning: The integral is probably divergent, or slowly convergent.
intg = integrate.quad(f, -xi, np.pi/2, **intg_kwargs)[0]

我是否正确设置了问题？ SciPy Docs在这个问题上有点瘦。

我在拟合我的真实世界数据时遇到类似的问题。

Answer 1

看起来您已经正确设置了问题； rv_continuous的超类levy_stable的{{3}}具有其所有功能的链接（例如documentation）。我的直觉是运行时真的很慢是SciPy错误。

使用fit()的pylevy似乎有效：

import scipy.stats as st, levy

points = 1000
jennys_constant = 8675309
alpha, beta = 1.8, -0.5

draw = st.levy_stable.rvs(alpha, beta, size=points, random_state=jennys_constant)
print(levy.fit_levy(draw))

结果似乎相当不错（并且fit_levy()相当快）：

(par=0, alpha=1.84, beta=-0.29, mu=0.11, sigma=1.00, 1863.61502664704)

Answer 2

Scipy对征费稳定分配的实现主要使用Nolan方法，该方法将参数空间（alpha，beta）划分为几个段，其中一些段需要进行棘手的积分评估。

Scipy使用MLE估计参数，由于这些相同的积分，这可能非常慢。有用于评估征费稳定PDF的实验性FFT支持，希望通过Descendant selector标记1.3里程碑可以显着改善此功能。但是，即使使用FFT，fit（）方法似乎仍然非常慢。

有一个更快的分位数估计器（McCulloch），它用作分布参数的第一次猜测（使用fit（）进行估计时）。可以使用_fitstart（）直接调用。

也就是说，似乎用于生成Scipy随机样本（来自rvs（））的参数化与用于生成pdf / cdfs的参数化不同。我希望将来能看到一些东西。

在此之前（如@Ulrich在他们的答案中所建议），您可以使用pylevy或使用_fitstart（）估计参数并随后转换参数。

from scipy.stats import levy_stable
import numpy as np

points = 1000000
jennys_constant = 8675309
alpha, beta = 1.8, -0.5

draw = levy_stable.rvs(alpha, beta, size=points, random_state=jennys_constant)

# use scipy's quantile estimator to estimate the parameters and convert to S parameterization
pconv = lambda alpha, beta, mu, sigma: (alpha, beta, mu - sigma * beta * np.tan(np.pi * alpha / 2.0), sigma)
pconv(*levy_stable._fitstart(draw))

>>> (1.7990380668349146, -0.5661063359664303,
      -0.012873575589969821, 0.998276003705684)

希望有帮助。

使用SciPy拟合稳定的分布

2 个答案: