Question

我在一段时间以来一直在科学应用中广泛使用Eigen。由于我正在实施一种数值方法，因此低于某个阈值（例如1e-15）的数字不是我们的关注点，它会减慢计算速度并增加错误率。

因此，我想将低于该阈值的数字四舍五入为0。我可以使用for循环来完成此操作，但是使用for-if循环锤击多个相对较大的矩阵（每个矩阵需要2M单元，每个矩阵最多）是昂贵的，并且由于需要而减慢了速度做多次。

使用Eigen库是否有更有效的方法？

换句话说，我正在尝试消除计算管道中低于某个阈值的数字。

Answer 1

写你想要的东西的最短方法是

void foo(Eigen::VectorXf& inout, float threshold)
{
    inout = (threshold < inout.array().abs()).select(inout, 0.0f);
}

但是，比较和select方法都不会被Eigen（as of now）向量化。

如果速度是必不可少的，则需要编写一些手动SIMD代码或编写支持packet方法的自定义函子（此函数使用Eigen的内部功能，因此不能保证其稳定！）：

template<typename Scalar> struct threshold_op {
  Scalar threshold;
  threshold_op(const Scalar& value) : threshold(value) {}
  EIGEN_DEVICE_FUNC EIGEN_STRONG_INLINE const Scalar operator() (const Scalar& a) const{
    return threshold < std::abs(a) ? a : Scalar(0); }
  template<typename Packet>
  EIGEN_DEVICE_FUNC EIGEN_STRONG_INLINE const Packet packetOp(const Packet& a) const {
    using namespace Eigen::internal;
    return pand(pcmp_lt(pset1<Packet>(threshold),pabs(a)), a);
  }
};
namespace Eigen { namespace internal {

template<typename Scalar>
struct functor_traits<threshold_op<Scalar> >
{ enum {
    Cost = 3*NumTraits<Scalar>::AddCost,
    PacketAccess = packet_traits<Scalar>::HasAbs };
};

}}

然后可以将其传递给unaryExpr：

inout = inout.unaryExpr(threshold_op<float>(threshold));

Godbolt-Demo（应与SSE / AVX / AVX512 / NEON / ...一起使用）：https://godbolt.org/z/bslATI

实际上，您减速的唯一原因可能是非正常人数。在这种情况下，一个简单的

_MM_SET_FLUSH_ZERO_MODE(_MM_FLUSH_ZERO_ON);

应该可以解决问题（参见：Why does changing 0.1f to 0 slow down performance by 10x?）

Answer 2

本征有一种称为UnaryExpr的方法，该方法将给定的函数指针应用于矩阵中的每个系数（它也具有稀疏和数组变体）。

将测试其性能并相应地更新此答案。

在特征值以下将数字四舍五入为零

2 个答案: