Question

如何通过仿真获得/确定此模型中的最佳组合（s，S）？

using Distributions

function simulateOneRun(m, s, S)
pd = Poisson(20)
h, c = 0.1, 2.0 # storage cost & sale price
p = 0.50 # probability of delivery
K, k = 40.0, 1.0 # fixed and variable order cost
Xj, Yj = S, 0.0 # stock in the morning and in the evening
profit = 0.0 # cumulated profit.
for  j in 1:m
    Yj = Xj - rand(pd) # subtract demand for the day.
    Yj < 0.0 && (Yj = 0.0) # lost demand.
    profit += c * (Xj - Yj) - h * Yj
    if Yj < s && rand()< p # we have a successful order.
        profit -= K + k * (S - Yj)
        Xj = S
    else
        Xj = Yj
    end
end
profit / m
end

for S in [190.0, 200.0, 210.0]
println(S,"\t", @time simulateOneRun(10_000_000, 100.0, S))
end

我不知道如何确定这个函数的优化缓存。

Answer 1

这个问题与仿真优化算法有关，与编程无关。关键的问题是什么是(s,S)对的领域，因为它会影响算法。也许你可以看看例如在handbook处选择适合您情况的方法。此外，由于问题是随机的，因此请注意，只有在正确选择的可能性下才能找到解决方案（假设(s, S)空间的基数很小，在连续空间中，基于PCS的推理不适用。）

为了减轻计算负担（代码中的m较低），您可能需要使用一些减少方差的方法（例如，参见here），在这种情况下，对于每个随机性使用者，您的代码应该为随机数提供一个独立且可复制的流。这是一个示例，您可以如何修改代码以获取代码：

using Random

function simulateOneRun(m, s, S, seed1=1234, seed2=4321)
    mt1 = MersenneTwister(seed1)
    mt2 = MersenneTwister(seed2)
    pd = Poisson(20)
    h, c = 0.1, 2.0 # storage cost & sale price
    p = 0.50 # probability of delivery
    K, k = 40.0, 1.0 # fixed and variable order cost
    Xj, Yj = S, 0.0 # stock in the morning and in the evening
    profit = 0.0 # cumulated profit.
    for  j in 1:m
        Yj = Xj - rand(mt1, pd) # subtract demand for the day.
        Yj < 0.0 && (Yj = 0.0) # lost demand.
        profit += c * (Xj - Yj) - h * Yj
        if Yj < s && rand(mt2) < p # we have a successful order.
            profit -= K + k * (S - Yj)
            Xj = S
        else
            Xj = Yj
        end
    end
    profit / m
end

您还可以考虑在类似demand = rand(pd, 10_000_000)和success = rand(10_000_000) .< p的向量中为需求和订单成功分配随机流，并将它们传递给simulateOneRun。这应该加快步伐了一点，但收益可能不会很大。

这不是最终解决方案，因为您仍然需要修改代码以对稳态下的系统性能进行正确的评估（因为我想这是您的任务）。 This book是一个很好的参考。

如何通过仿真获得/确定该模型中的最佳组合（s，S）？

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