计算Bezier AABB

Question

我想为二次曲线或贝塞尔曲线计算AABB（轴对齐边界框）。

我知道如何做到这一点的唯一方法是评估贝塞尔曲线上的大量点，然后使用这些点来计算AABB。

有更好的方法吗？

Answer 1

贝塞尔曲线上的大量资源，以及AABB http://pomax.github.io/bezierinfo/#boundingbox的工作示例 对于二次曲线，如果需要，也可以使用导数进行计算。

当封闭形式可用时，始终避免使用迭代方法。

Answer 2

应该可以通过查找参数形式的曲线导数来寻找最小值和最大值。看看这篇文章：http://nishiohirokazu.blogspot.jp/2009/06/how-to-calculate-bezier-curves-bounding.html

Answer 3

二次贝塞尔曲线由2个坐标函数组成 - x（t）和y（t）其中。

这些函数可能有最大值或最小值（x＆＃39;（t）= 0和y＆＃39;（t）= 0的点），这些点是aabb的边界点。

所以算法是：

1. 想象一下x0，y0，x1，y1，x2，y2是已知的并且当x＆＃39;（t）= 0和y＆时计算值t（x0，x1，x2）和t（y0，y1，y2） ＃39;（t）= 0。
2. 计算两个值并检查它们是否> = 0且＆lt; = 1.如果它们是评估二次贝塞尔曲线的点。
3. 取第一点和最后一点。
4. 现在你有4分（或者更少），用它们来计算AABB。

顺便说一下：

t（x0，x1，x2）=（x0 - x1）/（x2 - 2 * x1 + x0）

t（y0，y1，y2）=（y0 - y1）/（y2 - 2 * y1 + y0）

您可以在此处找到完整代码：https://github.com/keyten/Graphics2D/blob/Delta/Core/Curve.Math.js#L295