Question

我们目前正在尝试实现红黑高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）求解器进行数值模拟。

为此，我们将模拟区域划分为相等大小的子网格。我们能够使用正确的依存关系和hpx::dataflow对象在每个子网格上异步执行压力方程式的红黑循环。

但是现在我们遇到了以下问题：在第n个周期之后，我们必须执行残差计算以确定是否已经收敛。

因此最佳解决方案是，我们分别/异步地开始每个局部残差计算，然后对hpx::future<double>的向量求和。 HPX期货的想法可能会导致最佳解决方案，即我们会尽快汇总所有要素。

但是到目前为止，我们只能提出以下代码：

#include <hpx/hpx_main.hpp>
#include <hpx/hpx.hpp>
#include <memory>
#include <iostream>

class A {
public:
  double residual() {
    // Calculate actual local residual
    return 1.0;
  }
};

int main() {
  // Create instances
  std::vector<A> vec(3);
  std::vector<hpx::shared_future<double>> res(vec.size());

  // asynchronous launch resdiual calculation
  for (size_t i = 0; i < res.size(); ++i) {
    res[i] = hpx::async( &A::residual, &vec[i] );
  }

  double residual = 0.0;
  for (size_t i = 0; i < res.size(); ++i) {
    residual += res[i].get();
  }

  std::cout << "residual: " << residual << std::endl;

  return 0;
}

这远非最佳。在最坏的情况下，它的性能像全局屏障，然后是所有元素的纯顺序求和。

所以我们的问题是我们如何像并行地实现这种“ HPX”？

更新02.02.2019：

我们已经重写了代码，因此我们无法完全异步地进行残差计算，而是基于通过hpx::dataflow对象的数据依赖关系。

  // asynchronous launch resdiual calculation
  for (size_t i = 0; i < res.size(); ++i) {
    res[i] = hpx::dataflow( hpx::util::unwrapping(&A::residual), &vec[i], *DEPENDENCIES* );
  }

是否也可以使用数据流对象调用@Mike van Dyke代码，还是有其他解决方案？

（提示：由于template argument deduction/substitution failed错误，我的代码无法正常工作）

Answer 1

您可以使用transform_reduce模式来实现以下目的：

std::vector<A> vec(300);
double res = hpx::parallel::transform_reduce(hpx::parallel::execution::par,        
                     vec.begin(), vec.end(),                      \\ (1)                         
                     0, [](double a, double b){ return a + b; },  \\ (2)
                     [](const A& a_ref){ return a_ref.residual(); });   \\ (3)

此代码将计算A（1）中每个vec的残差（3），然后将所有结果求和（2）。

并行化简（例如求和）hpx :: futures <double>的向量

1 个答案: