定向点（XYZ +偏航/俯仰/滚动）帧间转换

Question

我有一个3D定向点（XYZ +偏航/俯仰/滚动）。可以说这是基于“用户框架1”（UF1）（该框架是相对于世界框架（WF）定义的。）。

我还有另一个“用户框架”，我们称它为“用户框架2”（UF2），它也是参照世界框架定义的。

如何将采取我的3D定向的点（6个坐标;位置3 + 3旋转）？从一帧到另一

例如；由于所有用户帧都与世界坐标系，我将如何计算从UF1（变换）我的3D导向点WF？或反之亦然或任意组合？ （UF1-> WF，WF-> UF2等）

将所得的点必须具有6个坐标（位置3 + 3旋转）相对于目标帧。

PS：我主要在C＃中工作，因此，如果可能的话，请使用代码示例或伪代码来实现。

Answer 1

您正在寻找的是从一个坐标系到另一个坐标系的过渡矩阵。

这是一个4x4矩阵，完全由3个平移参数和2个坐标系之间的6个比例角确定。

这9个系数取决于旋转角度（欧拉角或四元数取决于您使用的是什么）。请注意，如果您使用的是欧拉角，则顺序很重要：如果先绕X轴然后绕Y轴然后绕Z轴旋转，则旋转矢量（rx，ry，rz）不会描述相同的旋转或者，如果您先绕过Z，然后是Y，然后是X。

我建议您阅读以下内容，它将帮助您计算矩阵： http://brainvoyager.com/bv/doc/UsersGuide/CoordsAndTransforms/SpatialTransformationMatrices.html

请注意，所有这些操作均使用同质坐标。