我正在尝试根据schema使用PyTorch实施梯度下降，但无法弄清楚如何正确地更新权重。这只是一个玩具示例，具有2个线性层，其中2个隐藏层中的节点和一个输出。
学习率= 0.05； 目标输出= 1
https://hmkcode.github.io/ai/backpropagation-step-by-step/
我的代码如下：
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
class MyNet(nn.Module):
def __init__(self):
super(MyNet, self).__init__()
self.linear1 = nn.Linear(2, 2, bias=None)
self.linear1.weight = torch.nn.Parameter(torch.tensor([[0.11, 0.21], [0.12, 0.08]]))
self.linear2 = nn.Linear(2, 1, bias=None)
self.linear2.weight = torch.nn.Parameter(torch.tensor([[0.14, 0.15]]))
def forward(self, inputs):
out = self.linear1(inputs)
out = self.linear2(out)
return out
losses = []
loss_function = nn.L1Loss()
model = MyNet()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.05)
input = torch.tensor([2.0,3.0])
print('weights before backpropagation = ', list(model.parameters()))
for epoch in range(1):
result = model(input )
loss = loss_function(result , torch.tensor([1.00],dtype=torch.float))
print('result = ', result)
print("loss = ", loss)
model.zero_grad()
loss.backward()
print('gradients =', [x.grad.data for x in model.parameters()] )
optimizer.step()
print('weights after backpropagation = ', list(model.parameters()))
结果如下：
weights before backpropagation = [Parameter containing:
tensor([[0.1100, 0.2100],
[0.1200, 0.0800]], requires_grad=True), Parameter containing:
tensor([[0.1400, 0.1500]], requires_grad=True)]
result = tensor([0.1910], grad_fn=<SqueezeBackward3>)
loss = tensor(0.8090, grad_fn=<L1LossBackward>)
gradients = [tensor([[-0.2800, -0.4200], [-0.3000, -0.4500]]),
tensor([[-0.8500, -0.4800]])]
weights after backpropagation = [Parameter containing:
tensor([[0.1240, 0.2310],
[0.1350, 0.1025]], requires_grad=True), Parameter containing:
tensor([[0.1825, 0.1740]], requires_grad=True)]
前进通行值：
2x0.11 + 3*0.21=0.85 ->
2x0.12 + 3*0.08=0.48 -> 0.85x0.14 + 0.48*0.15=0.191 -> loss =0.191-1 = -0.809
向后传递：让我们计算w5和w6（输出节点权重）
w = w - (prediction-target)x(gradient)x(output of previous node)x(learning rate)
w5= 0.14 -(0.191-1)*1*0.85*0.05= 0.14 + 0.034= 0.174
w6= 0.15 -(0.191-1)*1*0.48*0.05= 0.15 + 0.019= 0.169
在我的示例中，Torch不会将损耗乘以导数，因此在更新后权重会错误。对于输出节点，我们得到了新的权重w5，w6 [0.1825，0.1740]，当它应该是[0.174，0.169]
向后移动以更新输出节点（w5）的第一权重，我们需要计算：（预测目标）x（梯度）x（前一节点的输出）x（学习率）=-0.809 * 1 * 0.85 * 0.05 = -0.034。更新的权重w5 = 0.14-（-0.034）= 0.174。但是pytorch却计算出新的权重= 0.1825。它忘记乘以（预测目标）=-0.809。对于输出节点，我们得到了-0.8500和-0.4800的梯度。但是，在更新权重之前，我们仍然需要将它们乘以损失0.809和学习率0.05。
执行此操作的正确方法是什么？ 我们是否应该将'loss'作为参数传递给backward（），如下所示：loss.backward（loss）。
这似乎可以解决。但是我在文档中找不到任何示例。
答案 0 :(得分：0)
您应该将.zero_grad()与优化器配合使用，因此optimizer.zero_grad()而不是注释中建议的损失或模型（尽管模型很好，但IMO不清楚或可读）。
除了可以正确更新参数之外，因此错误不在PyTorch一方。
根据您提供的梯度值：
gradients = [tensor([[-0.2800, -0.4200], [-0.3000, -0.4500]]),
tensor([[-0.8500, -0.4800]])]
让所有这些乘以您的学习率（0.05）：
gradients_times_lr = [tensor([[-0.014, -0.021], [-0.015, -0.0225]]),
tensor([[-0.0425, -0.024]])]
最后，让我们应用普通的SGD（θ-=梯度* lr），以获得与PyTorch中完全相同的结果：
parameters = [tensor([[0.1240, 0.2310], [0.1350, 0.1025]]),
tensor([[0.1825, 0.1740]])]
您所做的是采用PyTorch计算的渐变并将其与上一个节点的输出相乘，而这不是它的工作原理！。
您所做的事情：
w5= 0.14 -(0.191-1)*1*0.85*0.05= 0.14 + 0.034= 0.174
应该做什么（使用PyTorch的结果）：
w5 = 0.14 - (-0.85*0.05) = 0.1825
没有前一个节点的乘法，它是在后台完成的（.backprop()的工作-为所有节点计算正确的梯度），无需将它们乘以前一个。
如果要手动计算它们，则必须从损耗开始（增量为1）并一直反向传播（此处不使用学习率，这是另一回事了！ ）。
计算所有权重之后，您可以将每个权重乘以优化器的学习率（或与此有关的任何其他公式，例如动量），然后进行正确的更新。
学习率不是反向传播的一部分，请不要理会它，直到您计算所有的梯度（它将单独的算法，优化过程和反向传播混淆在一起）。
好吧，我不知道您为什么使用均值绝对误差（而在本教程中为均方误差），因此这两个结果都不同。但是，让我们选择。
|的导数y_true-y_pred | w.r.t.到y_pred为1 ，因此与损失不相同。更改为 MSE 可获得相等的结果（此处的导数为（1/2 * y_pred-y_true），但是我们通常将MSE乘以2以删除第一个乘法）。
在 MSE 情况下，您可以乘以损失值，但这完全取决于损失函数（不幸的是，您使用的教程没有指出这一点）。 / p>
您可能会从这里开始，但是...总误差w.r.t到w5的导数是h1的输出（在这种情况下为0.85）。我们将其乘以总误差w.r.t.输出（它是1！）并获得0.85，就像在PyTorch中所做的那样。同样的想法适用于w6。
我强烈建议您不要将学习速度与反向支持相混淆，这会使您的生活变得更加艰难（反向支持IMO并不容易，这很违反直觉），这是两件事（可以t强调一个）。
This的源代码很好，循序渐进，网络思想稍微复杂一些（包括激活），因此，如果您仔细阅读所有内容，将会更好地掌握。
此外，如果您真的很热衷（并且似乎是这样），要了解更多的来龙去脉，请计算其他优化程序的权重校正（例如Nesterov），因此您知道为什么我们应该将这些想法分开