Question

我正在使用具有横截面数据的Marketing Mix模型进行工作，并尝试拟合一个将分别对每个单元应用AdStock / Decay转换的函数。

广告库存转换假设广告不会立即影响客户，而是及时分发。例如：如果我们在第1周产生了100个GRP，而衰减率是0.5，则只有50个会影响第1周的销售额，第2周的25，第3周的12,5，依此类推。

我能够为汇总数据编写一个循环，但是很难将其拟合为媒体变量和衰减率的函数，该函数针对横截面数据中的每个单元分别运行。

# Preparing some data

dt1 <- data.frame(time = c(1:8), var = c(100,0,0,0,200,0,0,0))

# defining AdStock rate

adstock_rate <- 0.5

# A loop for adstocked variable

for (i in 1:length(dt1$var)){

  if (i == 1) {
    dt1$adstocked_advertising[i] = dt1$var[i] * adstock_rate }

  else {


    dt1$adstocked_advertising[i] = adstock_rate * dt1$var[i] + (1 - adstock_rate) * dt1$adstocked_advertising[i-1]
  } }

结果是

  time var adstocked_advertising
1    1 100              50.00000
2    2   0              25.00000
3    3   0              12.50000
4    4   0               6.25000
5    5 200             103.12500
6    6   0              51.56250
7    7   0              25.78125
8    8   0              12.89062

如何编写在横截面数据情况下可以使用的函数？例如，在此数据集中：

# Cross-sectional data

dt <- data.frame(location = rep(letters[1:2], each = 4), time = rep(1:4, 2), var = c(100,0,0,0,200,0,0,0))

# Data Frame

  location time var
1        a    1 100
2        a    2   0
3        a    3   0
4        a    4   0
5        b    1 200
6        b    2   0
7        b    3   0
8        b    4   0

现在，我需要编写AdstockTransform（var，adstock_rate）函数，该函数将把第一个示例中的循环分别应用于每个位置。这很重要，因为随后应使用nlsLM之类的方法优化adstock_rate参数。

我非常感谢您的帮助。

编辑：谢谢，冻糕，您的解决方案有很大帮助。您认为可以将其用作一项功能吗？我将尝试解释为什么使用filter函数的半解法如此重要。

library(bayesm)
library(minpack.lm)
library(dplyr)

data(cheese)

# Function that describes both the AdStock and diminishing returns

adstockTransform <- function(x, as, beta){
  stats::filter( 1/(1+exp(-beta*x)), as, method = "recursive")
}

mmm.data <- cheese %>%
  group_by(RETAILER) %>%
  mutate(log.volume = log(VOLUME), log.price = log(PRICE), adstock= adstockTransform(DISP, as, beta))

# Optimization of the parameters

fit <- nlsLM(log.volume ~  const + B1*adstockTransform(DISP, as, beta) + B2*log.price,
             start = c(const = 10, B1 = 0.5, as = 0.2, beta = 2, B2 = -3),
             lower = c(const = 5, B1 = 0.2, as = 0.1, beta = 1.5, B2 = -5),
             upper = c(const = 12, B1 = 2, as = 0.4, beta = 6, B2 = -2),
             data=mmm.data)

summary(fit)

# Output

Formula: log.volume ~ const + B1 * adstockTransform(DISP, as, beta) + 
    B2 * log.price

Parameters:
      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
const  9.77943    0.11588  84.392  < 2e-16 ***
B1     0.40081    0.11288   3.551 0.000387 ***
as     0.40000    0.12625   3.168 0.001542 ** 
beta   6.00000    2.86959   2.091 0.036583 *  
B2    -2.00000    0.05896 -33.923  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.7709 on 5550 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 3 
Achieved convergence tolerance: 1.49e-08

当然-为了找到固定效果模型的最佳参数，我应该在优化之前降低数据；但这是一个简单的例子。

尽管过滤器功能很有用，但它也有两个主要缺点：

1）在对销售变量进行建模的情况下，很难证明这一点。几何衰减适合其他变量-例如品牌知名度-更好

2）无法使用brms包对其进行编码

当然，它几乎与“所需的” adstock转换完全相关，但是跳过此附加过滤器-> adstock步骤将非常好。

Answer 1

考虑by来按位置对数据进行子集化并通过已定义的函数运行所需的计算，然后rbind来处理所有数据框对象：

# Preparing some data
dt <- data.frame(location = rep(letters[1:2], each = 4), 
                 time = rep(1:4, 2), 
                 var = c(100,0,0,0,200,0,0,0))

# defining AdStock rate
adstock_rate <- 0.5

# define function to calculate column
calc_decay <- function(sub) {    
   # A loop for adstocked variable
   for (i in 1:length(sub$var)){
     if (i == 1) { sub$adstocked_advertising[i] <- sub$var[i] * adstock_rate }
     else { sub$adstocked_advertising[i] <- sub$var[i] * adstock_rate + 
                                             (1 - adstock_rate) * sub$adstocked_advertising[i-1] }
  }    
  return(sub)
}

# by call
df_list <- by(dt1, dt1$Location, calc_decay)

# rbind all elements    
final_df <- do.call(rbind, df_list)

最终输出

final_df

#   location time var adstocked_advertising
# 1        a    1 100                 50.00
# 2        a    2   0                 25.00
# 3        a    3   0                 12.50
# 4        a    4   0                  6.25
# 5        b    1 200                100.00
# 6        b    2   0                 50.00
# 7        b    3   0                 25.00
# 8        b    4   0                 12.50

为面板数据创建广告库存/结转功能

1 个答案: