用函数解析表达式

Question

这是我的情况：输入是一个字符串，其中包含诸如5+3*4之类的常规数学运算。也可以使用功能，即min(5,A*2)。此字符串已被标记化，现在我想使用堆栈（因此没有AST）解析它。我首先使用了Shunting Yard算法，但是这里出现了我的主要问题：

假设您具有以下（标记化的）字符串：min(1,2,3,+)，这显然是无效的语法。但是，SYA会将其转换为输出堆栈1 2 3 + min(，希望您能看到问题的出现。从左到右进行解析时，它首先看到+，先计算2+3=5，然后再计算min(1,5)，结果为1。因此，我的算法表示该表达式完全正确，而它应该引发语法错误（或类似的错误）。

预防这种情况的最佳方法是什么？添加特殊的定界符（例如逗号），使用其他算法还是什么？

Answer 1

为了防止出现此问题，您可能必须跟踪堆栈深度。我这样做的方式（我不确定这是“最佳”方式）是在另一个堆栈中。

新堆栈遵循以下规则：

• 解析开括号，(或函数时，按0。
  • 在嵌套函数的情况下执行此操作
• 解析结束括号)时，将最后一项弹出，然后将其添加到堆栈中新的最后一个值中。
  • 刚弹出的数字是该函数返回的值。您可能希望它始终为1。
• 当解析逗号或类似的定界符时，从堆栈中弹出，将该数字添加到新的最后一个元素中，然后按0。
  • 重置，以便我们可以开始验证函数的下一个参数
  • 刚刚弹出的值是该语句返回了多少个值。您可能希望它始终为1。
• 将数字推入output时，增加此堆栈的顶部元素。
  • 这是output中可用的值。数字增加值的数量。二进制运算符必须至少具有2。
• 将二进制运算符推到output时，递减顶部元素
  • 二进制运算符采用2个值并输出1，因此将输出上剩余的值总数减少了1。
  • 通常，接受 n 值并返回 m 值的 n 元运算符应添加（ mn ）到顶部元素。
  • 如果该值变为负，则抛出错误！

这将发现示例中的最后一个参数（仅包含一个+）会将堆栈的顶部减为-1，从而自动引发错误。

但是随后您可能会注意到，在示例3+中的最后一个参数将返回零，这不是负数。在这种情况下，您将在其中“您可能希望始终为1”的步骤之一中引发错误。