c - 具有MPI的C中多个和的并行化策略

我的问题涉及在MPI中应如何解决并行化多个和的问题。即，假设一个人要计算以下数量

$S = \sum_{x_1,\ldots,x_n = 0}^{L_1,\ldots,L_n} f(x_1,\ldots,x_n) = \sum_{x_1= 0}^{L_1}\ldots\sum_{x_n=0}^{L_n} f(x_1,\ldots,x_n)$

例如，对于两个变量，您可能拥有

$S = \sum_{n,m=0}^{L_1,L_2} \sin(n+m) = \sum_{m=0}^{L_2} \sin(m)+\sin(1+m)+\ldots+sin(L_1+m)$

为了清楚起见，我选择了一个任意函数。（希望如此）

在进程之间划分变量的最佳方法是什么？我知道如何并行化单个和

$S_1 = \sum_{x_1} f(x_1)$

通过将UPDATE tbTest SET Description = dbo.ReplaceAll(Description, ' ', ' ') WHERE ID = 14225进程的总和除以某个局部索引，然后将所有与p放在最后。

多个和的问题是x1中的和需要所有其他变量x2 ... xN的所有可能值，所以我不能简单地将和划分为不同进程上的块，因为所有块都需要所有块其他。天真地似乎只有一个总和可以并行化。

但是，如果可以使不同的和在进程之间进行通信，从而可以将x2 ... xN上的和发送到x1上的和，反之亦然，则可以对所有和进行并行化。可以在实践中实现这一点而不会造成重大瓶颈吗？有更好的方法吗？

我希望这个问题的形式可以接受，我在问应该如何从理论上解决这个问题。