假设我们有向G（V，E）图的边缘上具有正权重，则该图的边缘也为黑色或绿色，给定起始顶点u，我们需要找到u的最小路径（权重）到V的所有顶点。这些路径最多必须有k个绿色边（其中k是一个正整数）。有什么想法吗？
答案 0 :(得分：1)
您可以首先创建由顶点和黑色边缘的副本组成的k + 1图G_i：
v in V每v_0, v_1, ... v_k (u, v) in E创建(u_i, v_i)的每个黑边0 <= i <= k 这些G_i中的每一个都代表您已经使用i个绿色边缘之后的状态。因此，我们可以通过添加绿色边缘来连接这些图：
(u, v) in E都为所有(u_i, v_{i+1})创建边缘0 <= i < k。边缘是有方向的，因此您不能向后移动，即，已使用的绿色边缘的数量永远不会减少。
最后，添加汇点顶点：
v in V创建一个v_s，并为所有(v_i, v_s)创建一个权重为0的边缘0 <= i <= k。这些下沉顶点允许为所使用的每个绿色顶点确定到顶点v的最小距离。
现在，只需以起始顶点u_0运行Dijkstra即可。对于所有v in V，v_s的结果是使用最多u个绿色边缘从v到k的最短距离。
Dijkstra的运行时间为O(|E| + |V| log |V|)。我们的顶点总数为O(k) * |V|，边的总数为O(k) * |E|，因此最终运行时间为
O(k|E| + k|V| log k|V|)