求和的奇特解释

Question

让我们考虑以下代码

from sympy import *
n = Symbol('n', real=True)
k = Symbol('k', real=True)

f = lambda n: summation(exp(sqrt(k)), (k, 1, n))

display(f(n))
display(f(5))

结果为（see latex screenshot）

Piecewise((n*exp(c3_), Eq(exp(c2_), 1)), ((exp(c2_) - exp(c2_)**(n + 1))*exp(c3_)/(-exp(c2_) + 1), True))
E + exp(sqrt(2)) + exp(sqrt(3)) + exp(2) + exp(sqrt(5))

问题

• c1_，c2_和c3_是什么？
• 为什么第一个display没有返回求和公式？
• sympy如何产生第二个输出，假设assumig f如第一个输出所示？