Question

我试图在Matlab中应用牛顿方法，并编写了一个脚本：

syms f(x)
f(x) = x^2-4
g = diff(f)
x_1=1 %initial point
while f(['x_' num2str(i+1)])<0.001;% tolerance
    for i=1:1000 %it should be stopped when tolerance is reached
       ['x_' num2str(i+1)]=['x_' num2str(i)]-f(['x_' num2str(i)])/g(['x_' num2str(i)])
    end
end

我收到此错误：

   Error: An array for multiple LHS assignment cannot contain M_STRING.

牛顿方法公式为x_（n + 1）= x_n-f（x_n）/ df（x_n），直到f（x_n）值接近零为止。

Answer 1

所有主要部分都存在于当前代码中。但是，有一些问题。

主要问题是假设字符串连接使工作空间中的变量变大。它不是。罪魁祸首是这条线是

['x_' num2str(i+1)]=['x_' num2str(i)]-f(['x_' num2str(i)])/g(['x_' num2str(i)])

['x_' num2str(i+1)]是一个字符串，并且MATLAB语言不支持分配给字符数组（这是我对An array for multiple LHS assignment cannot contain M_STRING.的解释）。

我的回答可能是

通过matlabFunction将符号函数转换为句柄（由于Netwon的Method几乎总是数字实现，因此一旦使用完符号函数，应将其删除）
使用双数组替换x来创建字符串（更清晰，更快，整体上更好的代码）。
在if循环中将break测试与for放在当前结构中。

我的建议已实施，如下所示：

syms f(x)
f(x) = x^2-4;
g = diff(f);

f = matlabFunction(f);
g = matlabFunction(g);

nmax = 1000;
tol = 0.001;% tolerance
x = zeros(1, nmax);
x(1) = 1; %initial point

fk = f(x(1));
for k = 1:nmax
    if (abs(fk) < tol)
        break;
    end

    x(k+1) = x(k) - f(x(k))/g(x(k));
    fk = f(x(k));

end

Matlab中的牛顿法

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