将数据拟合到未知曲线-可能的tanh

Question

我正在尝试拟合以下数据集：

0.01    3.69470157 
0.59744 3.514991345
0.65171 3.265043489
0.70076 2.978933734
0.75021 2.700637918
0.80103 2.413791532
0.84878 2.086939551
0.89572 1.819489189
0.94717 1.532756131
0.99626 1.244667864
1.01643 1.130430784
1.03626 1.024324017
1.05633 0.910153046
1.07605 0.804981232
1.09791 0.708171108
1.11795 0.612456485
1.13841 0.516217721
1.15944 0.421844141
1.18032 0.335218393
1.20003 0.258073446
1.22204 0.181296813
1.24223 0.115157866
1.25935 0.069310744

第一列是x，第二列是y。

我尝试了tanh函数，多项式，现在尝试了erf函数。似乎没有什么合适的。

有没有办法知道我应该适合什么功能？如果是这样，这种功能的形式是什么。谢谢。

大编辑：该函数必须随着x的增加而单调减少，并且在尾端具有渐近行为。因此，对于数据集，看起来应该接近〜3.7和〜0.0

Answer 1

一个简单的带有偏移量的正弦（弧度）方程非常适合：

y = amplitude * sin(pi * (x - center) / width) + Offset

amplitude = -2.2364202059901910E+00
center =  8.6047683705837374E-01
width =  1.1558269132014631E+00
Offset =  2.0456549443735259E+00

R平方：0.99994

RMSE：0.00909