mongodb查找其中一个字段包含另一字段的所有文档

Question

我在mongodb中有文档，例如：

{
  "legal_name": "Roshan Bhandari",
  "first_name": "Roshan"
}

在sql中，我会这样做：

Select * from mytable where first_name not like '%' + LOWER([legal_name]) + '%'

在mongodb中，我尝试了以下操作：

db.mytable.find({'$expr': {'first_name':{'$nin': 'legal_name'}})

但是它没有用。什么是合适的解决方案？