由于某些原因，我尝试重新实现model.matrix函数（C ++）。在一些测试中，我观察到了我不了解的行为。
cand.list = expand.grid(x1 = c(0.0, 0.2, 0.4, 0.6,0.8,1.0),
x2 = c(0.0, 0.2, 0.4, 0.6,0.8,1.0),
x3 = c("A", "B","C"))
data=cand.list
frml1<-~quad(x1)*quad(x2)*x3
frml2<-~quad(x1)*x3*quad(x2)
frml3<-~x3*quad(x1)*quad(x2)
X1<-model.matrix(frml1,data)
X2<-model.matrix(frml2,data)
X3<-model.matrix(frml3,data)
所有x的行数相同，因为数据提供的组合数相同。但是，X1和X3有10列，X2有14列。而且，X1和X3的元素不同。
> X1
(Intercept) x1 I(x1^2) x2 I(x2^2) x3B x3C I(x1^2):x2 I(x2^2):x3B I(x2^2):x3C
> X2
(Intercept) x1 I(x1^2) x3B x3C x2 I(x2^2) I(x1^2):x3B I(x1^2):x3C I(x1^2):x2 x3B:x2 x3C:x2 I(x1^2):x3B:x2
> X3
(Intercept) x3B x3C x1 I(x1^2) x2 I(x2^2) x3B:x1 x3C:x1 I(x1^2):x2
因此，显然乘法的顺序很重要。这很令人困惑，因为没有quad()的顺序并不重要。
frml4<-~x1*x2*x3
frml5<-~x1*x3*x2
frml6<-~x3*x1*x2
X4<-model.matrix(frml4,data)
X5<-model.matrix(frml5,data)
X6<-model.matrix(frml6,data)
所有模型矩阵均由12列组成。为什么这些模型比frml1和frml3包含更多的模型项。 我是否缺少特定的规则？是否有相应算法的参考。