Question

我正在尝试为复杂参数计算 Beta 函数的值。方法scipy.special.beta不接受复杂的参数，因此我定义了

beta = lambda a, b: (gamma(a) * gamma(b)) / gamma(a + b)

对于较小的值，它很好用，但是对于较大的值，它将返回nan。所以我研究了 Gamma 函数

的行为

from scipy.special import gamma
import numpy
radius = 165
phi = (3.0 * numpy.pi) / 4.0
n = 1.9 + numpy.exp(phi * 1j) * radius
print gamma(n)

将返回0j，并且显然该值太小而无法打印。

但是，尽管 Gamma 函数的值非常小，但相应的 Beta 函数的值却不大。因此进行计算仍然有意义。但是我找不到办法。

我尝试了math.gamma，但是它不接受复杂的参数。我尝试了此answer中提供的方法，它将为{p>返回-0j

n = 1.9 + numpy.exp(phi * 1j) * radius
numpy.exp(numpy.log(gamma(n)) + numpy.log(gamma(0.5)) - numpy.log(gamma(n + 0.5)))

我试图计算 beta（n，0.5）的地方。

有人可以帮我解决这个问题吗？预先感谢！

Answer 1

我不了解scipy，但是您可以使用sympy来评估beta函数。它支持复杂的参数。 This文档可能会帮助您。

因此，如果我对您的理解正确，那么您的代码将大致如下所示：

from sympy.functions.special.beta_functions import beta
import numpy
radius = 165
phi = (3.0 * numpy.pi) / 4.0
n = 1.9 + numpy.exp(phi * 1j) * radius

print(beta(n, 0.5))

>>> 0.0534468376932947-0.127743871500741 * I

如何获取大型复杂参数在Python中的伽玛函数的值？

1 个答案: